Что это - фрактальный анализ

Проконсультируйтесь с финансовым специалистом

Фрактальный анализ – разновидность художественного восприятия объекта в границах тождественных геометрических фигур.

Например, хозяйка печет в духовке на прямоугольном противне пирог. Готовый продукт режет на одинаковые прямоугольники, напоминающие о форме целого изделия. У порционных кусочков цвет, вкус и состав тот же, что и у целого пирога. Фрагмент пирога и цельный пирог тождественны во всем. Разрезанный пирог можно назвать фракталом. Потому что целое состоит из подобных себе кусочков.фрактальный анализ

Сущность объекта

Принцип похожести применим и в биржевой торговле. Цены рыночных инструментов рассматривают на долгих и коротких тайм-фреймах и находят поразительное сходство в поведении графика на минутках и на днях, например.


Теория фрактального анализа зазвучала в последней четверти ХХ века. Новое слово ввёл в обиход рыночной науки математик Бенуа Мандельброт. Исследователь заменил набившее оскомину слово «рекурсия» латинским «фрактал». Американский и французский ученый дал финансовому миру способ исследования методом последовательного разбиения интервалов наблюдения и поиска симметрии на графиках длинного и короткого движения цены.

Понять геометрию и победить

Фрактал как индикатор показывает минимальную и максимальную цену на нечетном количестве периодов выбранного временного интервала. Прижившееся на практике рациональное число периодов равно пяти.фрактальный анализ рынка

Для комбинации из 5 свечей фрактал изображается, если зафиксирована симметричная фигура:

  • для зелёного фрактала «вверх» крайние две свечи слева и справа от центральной отображают цены ниже максимума;
  • для красного фрактала «вниз» левая и правая пара свечей должны показывать выше минимума.

Количество свечей в комбинации можно увеличивать. Очевидно, что для 9 свечей группы свечей слева и справа состоят из четырёх периодов.


При наложении на график цены фрактал обозначают короткой стрелкой. Фрактал "вверх" показывает рост цены до максимума на выбранном периоде времени, а фрактал "вниз" отображает минимум на том же временном интервале.

Практика торгов систематизировала фракталы на:

  • стандартные, когда средняя свеча указывает на достижение одного экстремума;
  • нестандартные, когда средняя свеча отражает оба экстремума.

Появление нестандартной свечи сигнализирует о столкновении интересов продавцов и покупателей. Рынок в этот момент должен выбрать одно из направлений движения.
 фрактальный анализ финансовых рынков

Применение фрактального анализа

Разбиение целого на множество подобных фигур применяется во многих отраслях знаний, например, таких как:

  • математика;
  • архитектура;
  • экономика и финансы;
  • дизайн.

применение фрактального анализа

Наша статья адресована читателю с биржевыми интересами.

Все ценовые ряды обладают свойством статистической похожести. Минутные, часовые и дневные графики с фракталами выглядят одинаково настолько, что если исключить разметку координатных осей, то неизвестно, какой период рассматривается.

Методы фрактального анализа

Для описания ценовых эволюций биржевого актива и последующего прогноза хода цены на любых временных периодах применяется математика фракталов на базе алгоритма R/S-анализа.

Безразмерная величина отношения размаха R наблюдаемого параметра к стандартной дельте наблюдений S – основа метода нормированного анализа.


Оценить силу тренда на графике актива и уровень случайных блужданий цены можно методом анализа нормированного размаха на предмет превышения значения 0,5.

Смысл вычислений и построений состоит в определении цвета информационного шума рынка. Алгоритм метода предполагает вычисление показателя Херста H – фрактальной характеристики анализируемого временного периода - а также качества шума:

  • 0,5±0,1 – «белый шум»; хаос временного периода; прогноз низкой степени надёжности;
  • ≥ 0,6 – «черный шум»; упорядоченность хаоса; сила тренда; прогноз высокой достоверности;
  • 0,3±0,1 – «розовый шум»; зона антиперсистентности – изменения направления роста приращения на противоположный: рост в ранних периодах сигнализирует об уменьшении в будущем, и наоборот, снижающийся тренд в прошлом повышает вероятность роста в будущем.

Для «ручной» торговли это слишком обременительные построения. Сложная математика нужна для разработки торговых роботов.фрактальный анализ пары

В царстве валютных пар

На валютном рынке фрактальный анализ пары уместен и востребован в силу больших объёмов торгов.

Конечно, предпочтения в выборе у валютных трейдеров разнятся. Но для изучения полезно изучить графики популярных пар:

Для набивания руки откройте демосчет у любого брокера. Подключите торговую программу и выведите на экран отдельными листами графики валютных пар за текущий месяц (июнь). Обвесьте каждый график линиями Фибоначчи. Найдите характерные фигуры из пяти свечей – фракталы вверх и вниз.

фрактальный анализ пары

Обзор пары евро/иена

Здесь объединились валюты двух систем – европейской и азиатско-тихоокеанской. Факторы влияния у каждой из валют свои. Японская валюта торгуется по речам Министерства финансов Японии, по отчетам банка "Танкан" и по спросу на технику японского производства с учётом таможенных сборов и квотирования ввоза североамериканским потребителям.

Хотя перечень влияющих на курс евро факторов займёт полстраницы, валюта Старого света - достаточно степенная денежная единица. "Японка", напротив, совершает резкие движения.

Значительные изменения курса иены в короткие торговые промежутки составляют повышенный риск, потому что котировка имеет точность в два знака после запятой. Для сравнения: связка с рублём имеет точность три знака, а в союзе со швейцарским франком достигает пяти знаков после запятой.

Но волатильность иены в течение дня делает прибыльной торговлю парой евро – иена. Самое результативное время операций для этого тандема – с 9 часов до 10 часов утра по московскому времени. В этот час работают и азиатские площадки, и европейские. Выставив заявку на покупку или продажу, следует не забывать про стоп-лосс. В торговой практике пары зафиксирован случай изменения цены на 600 пунктов в течение одной торговой сессии. Берегите депозит – ставьте ограничители на резкое изменение курса.

Итак, евро/иена. В качестве иллюстрации - скрин на 26 июня. Часовой тайм-фрейм. Ключевые уровни: 125.87, 125.54, 125.07, 124.71, 124.06, 123.81 и 123.40. У пары начиная с 15 июня формируется локальный восходящий тренд.

В случае пробоя уровня 125,07 цена уйдёт на консолидацию в интервале 124,54 – 125,87. Выше не видно.

При снижении цены до 124,06 возможна глубокая коррекция с проторговкой в диапазоне 123,81 – 123,40. Глубже пока не видно.

Преимущества и недостатки

Достоинство фрактального анализа рынка заключается в применимости к любому инструменту:

  • акциям и облигациям;
  • товарам;
  • валютам;
  • фьючерсам.

применение фрактального анализаНа любом временном интервале можно проводить поиск и дробление. Но точность прогноза снижается с уменьшением периода: предсказание на дневных рисунках существенно точнее, чем на пятиминутках.

Недостаток состоит в том, что индикатор запаздывающий. Фрактал формируется только после появления следующей за минимумом или максимумом свечи. То есть возможна неправильная реакция на волатильность. Фрактальный метод лучше всего подходит для длительных периодов, когда неизбежные откаты не критичны для игрока. Корректировку можно использовать для изменения собственных объёмов. На коротких интервалах придётся применять фигуры в комбинации с другими способами построения прогноза.

Апокрифы родоначальников и сподвижников

Начинающим трейдерам следует ознакомиться с основными книгами по техническому анализу.

Первым в списке будет сочинение «(Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах» математиков по имени Мандельброт Б. и Хадсон Р. Это азбука фрактального анализа финансовых рынков. Предстоит на время забыть об упрощенных формах повседневного трейдерского сленга. Красивыми, местами даже с виньетками, предложениями писатель подробно разъясняет, что и зачем, где и почему перекладывается из теории в практику игры.

Ознакомившись с азами обнаружения фракталов на графике цены любого биржевого инструмента, следует позаботиться о психологической составляющей торговли. Поможет вторая книга с названием «Как покупать дешево и продавать дорого: Пособие для разумного инвестора». Сочинитель Найман Э. расскажет, как устоять перед давлением рыночной толпы; как в разы увеличить вероятность положительного результата трезвым контролем собственного мнения; как уйти от нищеты и сохранить всяческую безопасность семьи.

Третье пособие трейдеру называется «Торговый хаос. Увеличение прибыли методами технического анализа» широко цитируемых трейдеров Вильямса Б. и Грегори-Вильямса Дж. Книга доказывает, что хаос – это самый великий порядок в сложной системе, в том числе в рыночной действительности.фрактальный анализ финансовых рынков

Прощаясь с терпеливыми читателями, добавим: математика – голова всему мироустройству. Вслед за уровнями Фибоначчи, волнами Эллиотта и фракталами Мандельброта молодые просветлённые умы создадут ещё не одну теорию для развивающегося рыночного пространства.

Что это - фрактал? Фракталы в природе
Зачастую гениальные открытия, совершенные в науке, способны кардинально изменять нашу жизнь. Так, например, изобретение вакцины может спасти множество людей, а создание нового вооружения приводит к убийству. Однако существуют и такие открытия, ...
далее
Что это - волатильность? Какой бывает волатильность и зачем она нужна?
Что такое волатильность? Этим термином обозначают изменчивость цен. Если на графике определить минимум и максимум цен за определенный период, то расстояние между этими значениями будет диапазоном изменчивости. Это и есть волатильность. Если цена ...
далее
Фундаментальный анализ рынка. Технический и фундаментальный анализ
Фундаментальный анализ – это совокупность методов, позволяющих предсказать события на рынке или в его сегментах под воздействием внешних факторов и событий.
далее
Фрактальная графика : примеры, форматы, плюсы и минусы
Математика буквально пронизана гармонией, и графика фрактальная – прямое тому подтверждение. Наука присутствует при создании каждого ее элемента, поэтому она отражает всю красоту. Профессор Мальдерброт писал, что графика представляет собой не просто ...
далее
Теория фреймов: суть теории, основные тезисы
Что такое теория фреймов? Это психологическое понятие, используемое в социальных и гуманитарных науках. Фрейм — устойчивая структура, когнитивное образование (знания и ожидания), а также схема репрезентаци.
далее
Алгоритм рекурсивный: краткое описание, анализ, особенности и примеры
Компьютеры открыли рекурсии новые горизонты, но классическое сознание квалифицированного разработчика не во всех случаях готово их осознать. Объектно-ориентированные идеи дважды приходили в мир обработки информации, но в первый раз обработка информации еще не имела аппаратной поддержки, а во второй раз программирование уже успело обременить себя классикой жанра.
далее
Алгоритм рекурсивный: краткое описание, анализ, особенности и примеры
Фрактальная геометрия – удивительное чудо
Понятия "фрактальная геометрия" и "фрактал" возникли в конце 70-х гг., а со второй половины 80-х они прочно вошли в словарь программистов, математиков и даже финансовых трейдеров. Сам термин "фрактал" происходит от латинского "fractus" и переводится как «состоящий из фрагментов».
далее
Фрактальная геометрия – удивительное чудо
Цикл Колба: краткое описание, принципы, примеры и эффективность
Этот метод систематизации профессиональных практических или академических знаний и навыков используют крупнейшие компании по всему миру. Цикл Колба, применяемый тренерами личностного роста или преподавателями курсов повышения квалификации, позволяет сотрудникам максимально полно использовать свой потенциал, а также активировать скрытые возможности и способности.
далее
Цикл Колба: краткое описание, принципы, примеры и эффективность
Фрейм - определение. Структура и создание фреймов
Как создать фрейм в конструкторе сайтов, как - в CMS (на примере Joomla). Что такое структура фрейма и как прописать соответствующий код. Примеры фреймов, в том числе плавающего.
далее
Фрейм - определение. Структура и создание фреймов
Лучший индикатор тренда. Что это - индикатор разворота тренда?
Разобраться в динамике рынка помогут эффективные инструменты анализа данных, среди которых выделяются индикаторы смены тренда. Их целью является отражение тенденции динамики курсов рынка валюты.
далее
Лучший индикатор тренда. Что это - индикатор разворота тренда?