Геометрия в живописи: красота четких форм, история зарождения стиля, художники, названия произведений, этапы развития и перспективы

Геометрия в искусстве присутствовала почти всегда. Существуя, однако, в разные эпохи, геометрия в живописи, скульптуре и архитектуре принимала разные значения. Иногда она представала в роли перспективы, будучи инструментом для передачи объема на плоскости, а позднее перетекла в буквальное понятие, представив собой геометрические предметы как объекты искусства. В картинах с абстракцией геометрия становится главным героем сюжета, в то время, как на полотнах эпохи Ренессанса она отвечает лишь за пространственное изображение.

Понятие перспективы

Перспективой называют способ изображения объектов на некоторой плоскости с учетом визуальных сокращений их величин, а также изменениями границ, формы и прочих соотношений, которые видятся на натуре. Таким образом, это искажение пропорций тел и геометрии картины при их зрительном восприятии.


Виды перспективы в живописи

Виды перспективы

Геометрия в живописи и скульптуре принципиально отличаются друг от друга, хотя и идут бок о бок, как и наука и искусство, и беспрестанно переплетаются уже много столетий. В эпоху Возрождения искусство спровоцировало изучение геометрии. Геометрия в живописи обогатила искусство, внеся новые возможности и принципиально отличные качества. В настоящее время мы имеем возможность взглянуть на нее с новой стороны. Будучи крупной отраслью математики, геометрия в живописи является тем связующим звеном, которое пронзает всю историю.

Существует три метода воспроизведения трехмерного пространства на двухмерной поверхности картины:

  • перспектива (прямая и обратная);
  • метод ортогональных проекций;
  • аксонометрия.

История

Геометрия в современном искусстве

Эти принципиальные основы геометрии в живописи были реализованы на различных этапах становления художественной культуры, когда каждый из способов находил наиболее уместное выражение. К примеру, система ортогональных проекций стала основой искусства Древнего Египта, в то время как аксонометрия, называемая также параллельной перспективой, стала характерной для изображений эпохи средневековой Японии и Китая. Обратная перспектива стала типичным методом изображения на иконах Древней Руси и Византии, а прямая перспектива получила распространение при Ренессансе, став основой монументальной живописи европейского и русского искусства XVII – XIX веков.


Идея ортогональных проекций была подсказана человеку природой: тень, отбрасываемая предметом – наиболее простая аналогия изображения трехмерного предмета на двухмерной плоскости. Но эта проекция не в силах передать глубину настоящего мира, так что в Древнем Египте стали отмечаться первые попытки художников продвинуться дальше в аксонометрию.

Аксонометрия передавала фронтальную плоскость предмета без каких-либо искажений. Она могла дать представление об объеме изображаемого пространства, но сама глубина так и оставалась неясной величиной. Математика эту геометрию в живописи толкует как центральную проекцию с бесконечно удаленным центром. Тем не менее метод аксонометрии, который также назывался вольной перспективой, был известен с древнейших времен. Со II по XVIII столетия планы населенных пунктов преподносились подобным образом, как бы с высоты птичьего полета.


Недостатки аксонометрии были возмещены при Ренессансе, когда представления о перспективе начали развиваться. Такая система обзавелась сводом правил, основанных на расчетах. Этот метод отличался своей сложностью, но при этом он точно воспроизводил окружающий мир. Ренессансная перспектива расширила рамки человеческого мировосприятия, открыв перед людьми новые возможности и знания.

Развитие перспективы

Аксонометрия сменила ортогональные проекции, а та следом уступила перспективе. Зарождение геометрии в живописи по этапам происходило постепенно, в строгой последовательности. Сложность метода определяла его положение в этой схеме: способ ортогональных проекций как самый примитивный занял первое место в истории развития. Он помогал воспроизводить контуры реальных объектов без искажений.

Каждый из способов геометрии становился важной ступенью в становлении живописи. Происходил поиск наиболее совершенной системы передачи зрительных образов.

Объективное и субъективное пространства

Человек окружен двумя геометрическими пространствами. Первое – реальное, объективное пространство, второе же сгенерировано работой мозга и глаза. Его люди видят и воспринимают в своем сознании, поэтому оно получило название субъективного или перцептивного пространства.

История живописи шла от изображения фактического пространства к зрительному, субъективному. В XIX-XX веках творцы интуитивно подошли к созданию перцептивной перспективы, которая отображалась на их работах в форме различных отступлений от ренессансной системы. Общая теория перспективы, включающая как ренессансную, так и перцептивную, были создана академиком Б. В. Раушенбахом.

Он выяснил, что не может быть единой перспективы в изображении видимого пространства, как и не бывает совершенных методов изображения трехмерного пространства на поверхности. Точное изображение трехмерного пространства неосуществимо в принципе: при всем своем желании художник может дать разве что приблизительную геометрическую картину настоящего мира. В соответствии со своими целями художник может выбрать тот или иной метод, который поможет ему наиболее точно выразить задуманную им идею. Поэтому будет некорректным упрекать древнеегипетского мастера в излишней простоте, японского – в недостатке глубины, древнерусского – в искажении перспективы, параллельно вознося творца Ренессанса. Впрочем, и художников Возрождения можно упрекнуть в чрезмерной фотографичности.

Ортогональная живопись Древнего Египта

Древнеегипетское искусство

Всю философию древних египтян пронизывает идея вечного абсолюта фараона, почитаемого как сына божьего. Это положение не могло не отразиться в искусстве и живописи древней культуры. Каждый объект изображения осмысливался в отрыве от окружающего пространства, творец вникал в суть объекта, отбрасывая все сиюминутное и незначительное, оставляя лишь вечные и подлинные образы, независимые от времени и пространства - образы-существительные. Они слагались в целые послания и картины-повествования. Древнеегипетская живопись тесно переплеталась с письмом, образы перемешивались с иероглифами.

Для воплощения идеи вечного в образе-существительном применялся метод ортогональных проекций. Единственный верный путь древнеегипетские художники видели в этом способе: только так форма может быть запечатлена без лишних искажений. Они сообщали зрителю информацию о реальном мире.

Так как у художника не было возможности передать все три проекции предмета, он выбирал самую характерную сторону предмета: именно поэтому при изображении животных избирался вид в профиль: так легко было передать индивидуальные особенности вида, а также изобразить ноги, которые в зависимости от положения могли идти или оставаться в покое. Грудь и плечи изображались повернутыми к зрителю. Поверженные враги изображались как бы сверху – для наибольшей информативности.

Древнеегипетские творцы создавали свои произведения, опираясь не столько на зрение, сколько на умозрение, оно позволяло художнику сочетать в одной работе несколько разных точек зрения. Умозрение поспособствовало выработке математической системы правил в изображении фигуры человека, которые назывались каноном. Он подтверждал отношение живописца к знанию и власти, являясь символом посвященности в тайны жрецов. Чем строже были рамки канона, тем большее мастерство требовалось художнику для изображения.

Образы были нарочито двумерными, но это ничуть не смущало авторов: древние египтяне не ставили перед собой задачу отображения трехмерного пространства, скорее преследуя цели передачи ценной информации. При наличии действия на картине событие развивалось не в глубину, а вдоль плоскости полотна, перемещаясь по строкам.

Однако проблема изображения пространства постепенно поднималась в живописи Древнего Египта. Иногда художник размещал одну фигуру позади другой, но этот прием далеко не всегда оказывался удачным. К примеру, на изображении фараона Эхнатона о сидящей рядом супруге можно было догадаться лишь по изображении ее руки, которая обнимала мужа. Ладонь словно возникала из ниоткуда, а вторая мирно покоилась в руке фараона.

Но существовали и более удачные примеры геометрии в картинах художников, например при изображении лучников. Каждый последующий лучник, стоящий позади, изображался со сдвигом чуть вверх и вправо: так возникало впечатление глубины. С точки зрения геометрии это уже называется фронтальной косоугольной аксонометрией.

Необходимость изображения объемного пространства приводит к развитию геометрических систем в живописи – аксонометрии. Хотя ее зачатки начали встречаться в живописи Древнего Египта, настоящее развитие она получила позднее.

Параллельная живопись средневекового востока

Китайский пейзаж

Попытки передачи глубины на плоскости стали обнаруживаться в живописи Древнего Египта, которые толкнули к созданию новой системы – аксонометрии, что также называют параллельной перспективой. Эта система была названа искусствоведами «рыбьей костью» по аналогии: она имела ось схода и тяготела к линейной перспективе, но так и не переросла в нее.

«Рыбья кость» встречалась не только в Древнем Египте, но и в изображениях Древнего Рима и Древней Греции. Однако Рим вскоре пал, не успев в достаточной степени развить систему геометрии в картинах художников, и свое развитие аксонометрия нашла лишь на несколько веков, найдя свое место в живописи средневекового Китая и Японии.

Культура и искусство Китая не были скованы религиозными догматами: в этих краях мирно существовали бок о бок даосизм, конфуцианство и буддизм. На фоне культурно-философских учений развивалось два направления искусства – светское и религиозное. Путь познания истины проходил через отрешение от мирской суеты, обращение к природе для успокоения и духовного очищения. Геометрия картины и зрительное восприятие были сложными как для зрителя, так и для художника. Природу и ее изображение китайский художник воспринимал как духовное пространство, в котором растворялась личность созерцателя. Именно поэтому стал широко распространен пейзаж.

Аксонометрия как центральная проекция с бесконечно удаленным центром проектирования идеально подходила данной философии созерцания. Точка зрения художника как бы удалялась в бесконечность, растворяясь в пространстве природы: художник становился частью самого искусства. Аксонометрия не знает ни угла зрения, ни точек схода, ни даже линии горизонта, ведь он как бы ускользает от наблюдателя, поднимаясь куда-то наверх и растворяясь в пространстве и созерцателе. Искусство восточного пейзажа представляло собой взгляд из бесконечности, который проходил сквозь картину и устремлялся дальше в бесконечность.

Параллельная перспектива наиболее показательна в китайской живописи на картинках с рукотворными постройками – параллелепипедами домов и других человеческих сооружений. Аксонометрия геометрии на картинах маслом очевидна, но и здесь можно заметить, что сцены человеческой жизни видятся художнику как бы издалека, из бесконечности, что символизирует крошечность человеческих забот и проблем: мир предстает муравейником.

Аксонометрия имеет три координаты. Если выбрать такую точку зрения, что две оси будут представлять фронтальную ортогональную проекцию, то по третьей координате будут заметны искажения. Такая проекция называется фронтальной косоугольной аксонометрией, в которой обычно и творили китайские мастера. Коэффициент искажения по третьей координате не фиксирован, так что судить о глубине по первым двум координатам не представляется возможным. Нечеткость глубины усиливается параллельностью линий, которые не стремятся в одну точку по мере удаления от наблюдателя. Так в параллельной проекции возникают два противоборствующих начала: плоское и глубинное. Картина имеет глубинное начало, но по сути является плоским срезом, перемещающимся по глубине без метрических сокращений.

Восточные художники ловко пользовались этим противоречием, превращая его в своеобразный компромисс между плоским (Древний Египет) и глубинным (Возрождение). Данная диалектика о противостоящих противоположностях удобно укладывалось в древнекитайскую философию Инь-Ян. Ян для китайского живописца символизировали светлые места на картине: горы, снег, облака. Инь же заполняло темные участки: воды и низины, куда стекались все нечистоты. Черно-белые китайские пейзажи были выполнены не только мастерски, но и проникновенно и вдумчиво.

Что касается японского искусства, оно произрастает из древнекитайской культуры. Но все же отделенная от всего мира морями Япония вплоть до наших дней сохранила свою самобытную культуру. На протяжении всей истории японского искусства живопись не знала резких перемен. Геометрической основой являлась все та же параллельная перспектива. Особенно показательно это в работах знаменитого Кацусика Хокусая. Его творчество стало вершиной геометрии параллельных проекций в живописи.

Линейная перспектива Возрождения

Диспут Святого Стефана

Мир стал меняться, и это не могло не отразиться на творчестве: крушились старые каноны, приходило новое мышление, эмпирическое знание восторжествовало над зрительным опытом. Геометрическим языком искусства стала перспектива. Хотя зародыши нового метода встречались еще в античности, только с Ренессансом эта проекция получила полное развитие.

Линейная перспектива основывается на законах геометрической оптики, отражая в картине перцептивное пространство. Зрение становится главенствующим над умозрением. Перспектива совместила в себе две главные черты культуры возрождения: рационализм и эмпиризм.

Главными инструментами в руках художников стали линия горизонта и точка схода. Точка схода является главной точкой в картине и центром композиции, а параллельные линии, стремящиеся к ней, призваны подводить зрителя к ее смысловому истоку. Композиция картины приобрела строгую вертикальную симметрию, проходящую через главную точку.

Художники Возрождения стремились не только передать глубину пространства, но и вычислить ее. Именно поэтому на картинах нередко можно было наблюдать квадраты плиток пола или потолка, ведь они представляли собой систему координат. Таким образом архитектура в живописи становилась архитектоникой картины.

Вместе с геометрией в искусство Возрождения пришло новое художественное мышление. Ренессансная перспектива стала революцией в художественном мышлении и осмыслении искусства. В живописи стал отражаться глубокий интерес к науке.

Обратная перспектива живописи Древней Руси

Спас в силах

Благодаря строгой выверенности геометрических правил этот вариант перспективы казался единственным правильным из всех возможных. Однако существовала и другая система перспективы – обратная.

Древнерусская живопись, увы, почти не дошла до наших дней. Олифа, которой для лучшей сохранности покрывали живопись, имела свойство темнеть со временем, так что по прошествии веков она превращалась в черное непроницаемое покрытие. Такие почерневшие доски было принято или утилизировать, сплавляя по рекам, или сжигать, или же обновлять по едва читающимся контурам.

Это продолжалось до конца прошлого века, когда под одним черным слоем был обнаружен другой, а за ним второй, и третий, и четвертый, и пятый, пока вдруг из глубины столетий не всплывали пронзительно-яркие краски. Это открытие ознаменовало возвращение из небытия целой эпохи русской культуры.

Благодаря этому взору открылась новая, отличная от ренессансной перспектива, которую искусствоведы тут же окрестили примитивной, наивной и неверной. Древнерусская живопись сочетала в себе множество противоречий, однако вскоре становится ясно, что это не набор несоответствий, а отличная от всех прочих система перспективы, которая была названа обратной.

Истоки обратной перспективы находятся в византийском искусстве, из которого произросла древнерусская культура. Удивительно, но именно обратная стала основой для создания прямой перспективы, привычной европейцам.

Но так или иначе ни древнерусские, ни византийские живописцы не придерживались строго правил обратной перспективы. Мастера опирались на собственные ощущения красоты и меры. Многие задаются вопросом, чем было вызвано расхождение параллельных линий в обратной перспективе. Следуя одной из точек зрения, ее корни уходят в религиозные задачи: изображения на иконах должны были убедить верующего в реальности того, чего он не способен объяснить. Обратная перспектива помещает зрителя как бы в точке схождения параллельных линий, а все, что он видит перед собой, словно увеличивается с отдалением от его точки зрения. Так появляется ощущение реальности ирреального, впечатление ничтожности собственной персоны перед изображаемым на картине. Именно это и подчеркивало смысл и значимость иконы посредством отображения в системе обратной перспективы.

Современное искусство

Геометрическая абстракция

В настоящее время геометрия в живописи, скульптуре и архитектуре приняла буквальное значение. Времена меняются, и в современном искусстве проекции и перспективы уже не всегда имеют такое большое значение. Теперь геометрия в живописи – стиль, выделившийся в настоящих реалиях.

Его зачатки возникли еще в 900-700 гг. до н. э. Искусствоведами выделяется протогеометрический стиль. Он был характерен для различного декоративно-прикладного искусства. Но ближе к XX веку геометрия приобрела новое значение не только для живописи, но и для искусства в целом.

Геометрия в живописи названия не имеет, по крайней мере, единого, которое подошло бы каждому творцу. Стали выделяться такие стили, как кубизм, абстракционизм, супрематизм, футуризм, и многие другие, где сама геометрия стала своеобразным предметом искусства. Деятели в этих стилях живописи и скульптуре создали огромное количество инновационных сюжетов, которые волнуют разум зрителей по сей день. Спорные, но композиционно точные и гармоничные произведения искусства вдохновляют современников на новые творческие свершения.

Среди известных художников с геометрией в живописи можно назвать, например, Малевича, Кандинского, Пикассо и многих других. Их работы известны даже тем, кто плохо знаком с искусством. Геометрия в живописи художников современности проявляется намного более ярко, нежели в работах старых мастеров, отчего такие примеры легко запомнить. Вспомнить хотя бы "Черный квадрат", дискуссии о котором до сих пор не утихают.

Проявлениями такого творчества могут быть как картины с абстракцией геометрии, где круги встречаются с треугольниками и линиями, образуя единый ансамбль с выверенной композицией и конкретным смыслом, так и удивительные скульптуры, состоящие из простейших фигур, но в которой можно прочитать глубокое понимание устройства мира и окружающих предметов. Современные работы зачастую завуалированы, но при этом смотрят в самую суть, вытаскивая на свет первоначальную идею предмета, при этом иногда в самой неожиданной форме. Геометрия в современной живописи теперь не инструмент для создания искусства, а само средство, суть идеи.

Ранее люди изучали перспективу и ее разновидности, дабы прийти к наиболее полному и точному изображению окружающего мира. Теперь же геометрия в живописи на картинах привела людей к принципиально новому пониманию окружающего мира, его небуквальной составляющей. Люди взглянули на картины по-новому.

Геометрия в живописи художников современности проявляется намного более ярко, нежели в работах старых мастеров.Сегодня художникам важно не совершенство воспроизведения внешней оболочки трехмерных предметов в плоскости, а точная передача сути объектов при помощи минимума средств и максимума выражения.

Можно заключить вывод: геометрия в скульптуре и живописи возвращается к своему началу. Когда-то творцам было важно зафиксировать идею изображаемого предмета, и лишь позднее они перешли к стремлению изображения окружающего мира как можно более точно. Теперь же геометрия картины и зрительное восприятие возвращаются к началу, когда не столь важна точность и выверенность перспективы, сколь ценна ясность мысли.

Геометрический стиль в изобразительном искусстве
Геометрический стиль в последнее время становится все более популярным. Любителям четких линий, точности и лаконичности он пришелся по вкусу. Но появился этот стиль и вошел в использование не в наше время, а много тысяч лет назад. Даже вспомните ...
далее
Геометрия - это раздел математики, изучающий пространственные ...
Один из фундаментов нынешних знаний хранится в знакомом для всех слове "геометрия". Большинство помнит его из школы и связывает с ним сложные фигуры, числа и бесконечные доказательства, некоторые же работают с геометрией ежедневно. Как бы ...
далее
Узнаем как составляются композиции из геометрических фигур
Очень часто в мире художников встречаются картины, в значительной степени отличающиеся от масляных и пастельных полотен. Они больше напоминают чертежи, узоры, эскизы, и совсем непонятны простому зрителю. Сейчас мы поговорим про композиции из ...
далее
Способы получения изображения перспективы
В изобразительном искусстве существует множество видов перспектив. С ходом истории исследователи изучали вопрос передачи объемного окружающего мира на плоский лист, изобретая все новые и новые способы отображения пространства на поверхности. В итоге ...
далее
Пошаговый мастер-класс: как будет правильно нарисовать город
Подробная инструкция расскажет, как нарисовать город. Причем первая часть мастер-класса посвящена двухмерному рисунку, а вторая дает основы объемного изображения, как сейчас принято говорить, в 3D формате.
далее
Многогранники в архитектуре. Архитектурные формы и стили
Городское пространство – это мир геометрических тел. Осмотритесь. Повсюду возвышаются статные призмы. Иногда перед взором возникают мощные пирамиды. Кое-где мелькают поражающие воображение броские платоновы и архимедовы тела. Архитектурные здания в большинстве своём – многогранники, а также их простые и сложные комбинации.
далее
Многогранники в архитектуре. Архитектурные формы и стили
Узнаем как рисовать 3d рисунки: секреты мастерства.
Граффити популярно не только среди изумленных наблюдателей, но и среди начинающих художников-любителей, каждый из которых, наверное, задавался вопросом: как научиться рисовать 3d рисунки.
далее
Узнаем как рисовать 3d рисунки: секреты мастерства.
Динамика и статика в композиции: определение, примеры
Визуальное искусство строится на понятии "композиция". Она обеспечивает осмысленность и целостность произведения. Решая художественную задачу, творец подбирает выразительные средства, продумывает форму воплощения идеи и выстраивает композицию. Для представления замысла художнику необходимы разнообразные средства, одними из которых являются динамика и статика в композиции. Расскажем о специфике статической и динамической композиции.
далее
Динамика и статика в композиции: определение, примеры
Фрактальная геометрия – удивительное чудо
Понятия "фрактальная геометрия" и "фрактал" возникли в конце 70-х гг., а со второй половины 80-х они прочно вошли в словарь программистов, математиков и даже финансовых трейдеров. Сам термин "фрактал" происходит от латинского "fractus" и переводится как «состоящий из фрагментов».
далее
Фрактальная геометрия – удивительное чудо
Стилизация - что это? Отвечаем на вопрос. Стилизация в искусстве
Стилизация в искусстве – это процесс придания творческому произведению черт другого стиля. В изобразительном искусстве при помощи стилизации предметы либо фигуры обретают упрощенные формы. Её также используют в музыке и литературе. Стилизация делает объект искусства понятным. Сейчас стилизация используется также в дизайне интерьеров.
далее
Стилизация - что это? Отвечаем на вопрос. Стилизация в искусстве