Удельный импульс: краткая характеристика, расчет

Удельный импульс (УИ) представляет собой меру того, насколько эффективно ракета или двигатель используют топливо. По определению, это суммарный всплеск, доставляемый на единицу потребленного питания, и по размеру эквивалентен генерируемой тяге, деленной на массовый расход. Если килограммы используются как единица пропеллента, тогда удельный импульс измеряется в скорости. Если вместо этого применяется вес в ньютонах или фунт-силе, то определенное значение выражается во времени, чаще всего в секундах.

Умножение скорости потока на стандартную силу тяжести преобразует УИ в массу.

Уравнение Циолковского

Удельный импульс двигателя с более высокой массой эффективнее используется для создания тяги вперед. А в случае, когда используется ракета, то требуется меньше топлива. Именно он необходим для данной дельты-v. Согласно уравнению Циолковского, в удельном импульсе ракетного двигателя, мотор более эффективен при наборе высоты, расстояния и скорости. Эта результативность менее важна в реактивных моделях. Которые используют крылья и наружный воздух для сгорания. И несут полезную нагрузку, которая намного тяжелее, чем топливо.

Удельный импульс включает движение, создаваемое внешним воздухом, который применяется для сжигания и истощается отработавшим топливом. Реактивные двигатели для этого используют наружную атмосферу. И поэтому имеют гораздо более высокий УИ, чем ракетные двигатели. Данное понятие, с точки зрения расходуемой массы топлива, имеет единицы измерения расстояния за время. Которые представляют собой искусственную величину, называемую «эффективной скоростью отработавших газов». Это выше, чем фактическая стремительность выхлопа. Потому что масса воздуха для горения не учитывается. Фактическая и эффективная скорость выхлопа одинаковы в ракетных двигателях, в которых не используется воздух или, например, вода.

Общие соображения

Количество топлива обычно измеряется в единицах массы. Если она используется, то удельный толчок представляет собой импульс на ЕМ, который, как показывает анализ размеров, имеет единицы скорости. И поэтому УИ часто измеряются в метрах в секунду. И часто называются эффективной стремительностью выхлопа. Однако если используется масса, удельный импульс топлива, деленный на силу, оказывается единицей времени. И поэтому конкретные толчки измеряются в секундах.

Именно это правило является основным в современном мире, широко используется с коэффициентом г₀ (постоянная от гравитационного ускорения на поверхности Земли).

Стоит обратить внимание, что скорость изменения побуждения ракеты (в том числе ее топлива) за единицу времени равна удельному импульсу тяги.

Специфика

Чем выше толчок, тем меньше топлива требуется для создания заданной тяги в течение определенного времени. В этом отношении жидкость тем эффективнее, чем больше его УИ. Однако это не следует путать с энергоэффективностью, которая может уменьшаться при увеличении толчка, поскольку удельный импульс двигателя, дающий высокие результаты, требует для этого большой энергии.

Кроме того, важно различать и не путать тягу и специфический толчок. УИ создается на единицу расходуемого топлива. А тяга — это мгновенная или пиковая сила, которая образуется конкретным устройством. Во многих случаях двигательные установки с очень высоким удельным импульсом — некоторые ионные установки достигают 10 000 секунд — создают низкую тягу.

При расчете толчка учитывается только топливо, которое перевозится с транспортным средством перед использованием. Следовательно, для ракеты-химика масса будет включать в себя как топливо, так и окислитель. Для двигателей с воздушным дыханием учитывается только сумма жидкости, а не масса воздуха, проходящего через двигатель.

Сопротивление атмосферы и неспособность установки поддерживать высокий удельный импульс при большой скорости горения — это именно та причина, почему все топливо не используется настолько быстро, насколько это возможно.

Более тяжелый двигатель с хорошим УИ может быть не так эффективен при наборе высоты, расстояния или скорости, как легкий прибор с низкими показателями

Если бы не сопротивление воздуха и уменьшение расхода топлива во время полета, УИ был бы прямой мерой эффективности двигателя в преобразовании массы в движения вперед.

Удельный импульс в секундах

Наиболее распространенной единицей для конкретного толчка является H*с. Как в контексте СИ, так и в тех случаях, когда используются имперские или обычные величины. Преимущество секунд заключается в том, что единица измерения и числовое значение одинаковы для всех систем и, по существу, универсальны. Почти все производители указывают свои характеристики двигателя в секундах. И такое устройство также полезно для определения специфик устройства самолета.

Использование метров в секунду для нахождения эффективной скорости выхлопа также достаточно распространено. Этот блок интуитивно понятен при описании ракетных двигателей, хотя эффективная скорость выхлопа устройств может значительно отличаться от фактической. Это, скорее всего, может быть связано с топливом и окислителем, которые сбрасываются за борт после включения турбонасосов. Для реактивных двигателей с воздушным дыханием эффективная скорость выхлопа не имеет физического смысла. Хотя она может использоваться для целей сравнения.

Единицы

Значения, выраженные в Н * с (в килограммах), нередки и численно равны эффективной скорости выхлопа в м / с (из второго закона Ньютона и его же определения).

Другой эквивалентной единицей является удельный расход топлива. Он имеет такие величины измерения, как г (кН · с) или фунт / час. Любая из этих единиц обратно пропорциональна удельному импульсу. А расход топлива широко используется для описания характеристик воздушно-реактивных двигателей.

Общее определение

Для всех транспортных средств удельный импульс (толчок на единицу веса топлива на Земле) в секундах может быть определен следующим уравнением.

Чтобы прояснить ситуацию, важно уточнить, что:

1. F - является стандартной силой тяжести, которая номинально заявляется как мощь на поверхности Земли, в м / с 2 (или фут / с в квадрате).
2. g - является массовым расходом в кг / с, который представляется отрицательным по отношению к скорости изменения массы транспортного средства во времени (поскольку топливо выталкивается).

Измерение

Английская единица, фунт, чаще используется, чем иные величины. А также при применении данной величины в секунду для скорости расхода, при преобразовании, постоянная г 0 становится ненужной. Поскольку он становится размерным эквивалентным фунтам, деленных на г 0.

I sp в секундах — это время, в течение которого устройство может генерировать удельный импульс тяги ракетного двигателя, учитывая количество топлива, вес которого равен влечению.

Преимущество этой формулировки состоит в том, что она может использоваться для ракет, где вся реакционная масса перевозится на борту, а также для самолетов, где большая часть реакционной массы берется из атмосферы. Кроме того, он дает результат, который не зависит от используемых единиц.

Удельный импульс как скорость (эффективная стремительность выхлопа)

Из-за геоцентрического коэффициента g 0 в уравнении, многие предпочитают определять толчок ракеты (в частности) в терминах тяги на единицу массы потока топлива. Это в равной степени действительный (и в некотором смысле несколько более простой) способ определения эффективности удельного импульса ракетного топлива. Если рассматривать другие варианты, то ситуация будет практически везде одной и той же. Ракеты определенного удельного импульса представляют собой просто эффективную скорость выхлопа относительно устройства. Два атрибута конкретного толчка пропорциональны друг другу и связаны следующим образом.

Чтобы воспользоваться формулой, необходимо понимать, что:

1. I - удельный импульс в секундах.
2. v - толчок, измеренный в м / с. Который равен эффективной скорости выхлопа, измеренной в м / с (или фут / с, в зависимости от величины g).
3. g - это стандарт силы тяжести, 9,80665 м / с 2. В Imperial единицах 32.174 фут / с 2.

Это уравнение также справедливо для воздушно-реактивных двигателей, но редко используется на практике.

Стоит обратить внимание, что иногда употребляются разные символы. Например, c также рассматривается для скорости выхлопа. В то время как символ sp может логически использоваться для УИ в единицах Н · с / кг. Во избежание путаницы желательно зарезервировать его для определенного значения, измеряемого в секундах до начала описания.

Это связано с тягой или силой движения удельного импульса ракетного двигателя, формула.

Здесь m - это массовый расход топлива, который является скоростью уменьшения величины транспортного средства.

Минимизация

Ракета должна нести все свое топливо. Поэтому масса несгоревшего продовольствия обязана быть ускорена вместе с самим устройством. Минимизация величины топлива, необходимого для достижения данного толчка, имеет решающее значение для создания эффективных ракет.

Формула удельного импульса Циолковского показывает, что для ракеты с заданной пустой массой и определенным количеством топлива, общее изменение скорости можно достичь пропорционально эффективной стремительности истечения.

Космический корабль без движителя передвигается по орбите, определяемой его траекторией и любым гравитационным полем. Отклонения от соответствующего шаблона скорости (они называются Δ v) достигаются путем устремленности выхлопных газов по массе в направлении, противоположном необходимым изменениям.

Фактическая стремительность в сравнении с эффективной быстротой

Здесь стоит обратите внимание, что эти два понятия могут существенно различаться. Например, когда ракета запускается в атмосфере, воздушное давление снаружи двигателя вызывает тормозящее усилие. Которое уменьшает удельный импульс и эффективная скорость выхлопа снижается, тогда как фактическая стремительность практически не изменяется. Кроме того, иногда ракетные двигатели имеют отдельную форсунку для турбинного газа. Затем для расчета эффективной скорости выхлопа требуется усреднить два массовых потока, а также учесть любое атмосферное давление.

Увеличение эффективности

Для реактивных двигателей с воздушным дыханием, в частности, турбовентиляторов, фактическая скорость выпуска и эффективная быстрота отличаются на несколько порядков. Это связано с тем, что при использовании воздуха в качестве реакционной массы достигается значительный дополнительный импульс. Это позволяет лучше согласовать воздушную скорость и быстроту выхлопа, что экономит энергию и топливо. И значительно увеличивает эффективную составляющую при одновременном снижении фактической стремительности.

Энергоэффективность

Для ракет и ракетоподобных двигателей, таких как ионные модели, sp подразумевает более низкую энергоэффективность.

В этой формуле v _e - фактическая скорость струи.

Следовательно, необходимая сила пропорциональна каждой скорости выхлопа. При более высоких стремительностях требуется мощность намного сильней для той же тяги, что приводит к меньшей энергоэффективности на одну единицу.

Тем не менее общая энергия для миссии зависит от всего использования топлива, а также оттого, сколько энергии требуется на одну единицу. Для низкой скорости выхлопа относительно миссии delta-v необходимы огромные количества реакционной массы. Фактически по этой причине очень низкая скорость выхлопа не является энергоэффективной. Но оказывается, что ни один тип не имеет максимально высокие показатели.

Переменная

Теоретически, для данной дельты-v, в пространстве, среди всех фиксированных значений скорости выхлопа, значение v_e=0,6275 является наиболее энергоэффективным для заданной конечной массы. Чтобы узнать подробнее, можно просмотреть энергию в двигательном аппарате космического корабля.

Тем не менее переменная скорость выхлопа может быть еще более энергоэффективной. Например, если ракета ускоряется с некоторой положительной начальной быстротой с использованием стремительности выхлопа, который равен скорости изделия, никакая энергия не теряется как кинетическая составляющая массы реакции. Поскольку она становится стационарной.