Возведение в степень в языке программирования Паскаль: полезные советы и рекомендации

Существует огромное число языков программирования, и Паскаль занимает среди них не последнее место. И если вы собираетесь в дальнейшем серьезно заниматься программированием, следует начинать знакомство с этим миром именно с изучения данного языка, так как он более прост в восприятии и, что немаловажно, программа абсолютно бесплатна.

В статье мы разберем такую непростую проблему, как возведение в степень. Паскаль, увы, не предоставляет нам для решения данной задачи, в отличие от других языков программирования, отдельного оператора. Так что здесь приходится, как говорится, выкручиваться подручными средствами, прибегая к циклам и математическим операторам - именно здесь мы можем дать волю нашей фантазии. Рассмотрим несколько методов решения данной проблемы.


Пусть нам дана самая простая задача, где некое число необходимо возвести в целую положительную степень. Допустим, число a возводим в 4 степень. Здесь выполняется простая математическая операция: b:=a*a*a*a.

Текст программыВ следующем шаге мы усложним задачу и составим универсальную программу, которая будет возводить любое число в любую целую положительную степень. Здесь есть возможность воспользоваться любым циклом, но мы рассмотрим более простой метод с использованием цикла со счетчиком. На изображении слева вы можете ознакомиться с полным текстом нашей программы, там же есть и пояснения выполняемых операций. Кстати, следует отметить, что возводимое число a необязательно задавать Integer, а можно, допустим, Real, что позволит возвести в степень дробное число.


Предыдущие примеры позволяют нам возводить числа только в целые положительнные степени. Но встречаются задачи, где необходимо возвести число в дробную степень. При написании такой программы нам необходимо знание свойств логарифмов. В частности: ab=eb ln a. Исходя из этого, нужный фрагмент нашей программы будет иметь вид: r:=exp(b*ln(a)). Но здесь мы сталкиваемся с тем, что этот оператор не работает с нулем и отрицательными числами. Для того, чтобы наша программа выполняла возведение в степень 0, нужно задать условие: If b=0 Then r:=1 Else r:=exp(b*ln(a)). Но как же для отрицательного числа выглядит возведение в степень?

Текст программы

Паскаль снова заставляет нас задуматься. Здесь приходится производить данную операцию с модулем нашего числа и брать данные с отрицательным результатом. Затем проверить четность степени: если наша степень была четной, тогда мы берем от результата модуль. В таком случае наша программа будет иметь вид: r:=(-1)*exp(b*ln(abs(a))); If Round(b/2)=b/2 Then r:=abs(r). Условие здесь проверяет, четная или нет степень.

В итоге мы подходим к более универсальной модели нашей программы, которая будет работать с любыми числами. То есть теперь мы должны объеденить в единое целое все вышеизложенное. В изображении справа вы можете ознакомиться с полным текстом нашей готовой программы. Обратите внимание на заданный тип данных. В отличие от первой программы, здесь используется Real, т.к. здесь мы уже работаем с любыми числами, а не только с целыми. Итак, возведение в степень действительных чисел нами полностью рассмотрено. Осталось рассмотреть лишь один вопрос.

Текст программыПереходя к нему, следует отметить, что при решении данной задачи необходимы достаточно глубокие знания в программировании. Это возведение в степень комплексного числа. Здесь можно пробовать использовать различные варианты решения, допустим, формулу Муавра, но там есть трудности с переводом комплексного числа в тригонометрическую форму. Есть решение данной задачи в задании процедуры перемножения двух комплексных чисел и простого цикла со счетчиком, т.е. повторение этой процедуры равное степени число раз. На предоставленном примере вы можете более детально разобраться с текстом этой программы.

Узнаем как вычислить корень квадратный в Excel?
Программа Microsoft Excel имеет широкий набор математических функций, позволяющих решать непростые задачи. Ряд простейших действий - сложение, умножение и другие - выполнить очень легко, воспользовавшись специальными символами. Однако есть и те, которые требуют особого описания, так, далеко не все знают, как вычислить корень квадратный в Excel.
далее
Узнаем как вычислить корень квадратный в Excel?
Комплексные числа: определение и основные понятия
Неопределенность решения квадратного уравнения на всем поле вещественных числе привела к понятию мнимой единицы. Это дало толчок развитию математики. Алгебра начала оперировать с понятием комплексного числа. Оказалось, что все законы, применимые для вещественных чисел, распространяются на новое понятие множества комплексных чисел. В статье представлены основные понятия и определения по теме.
далее
Комплексные числа: определение и основные понятия
Пример программ на Паскале. Программирование на языке Паскаль
Почему новичкам следует выбирать именно этот язык? Попробуем разобраться. Для того чтобы полностью овладеть любым языком программирования, необходимо иметь соответствующую литературу. Именно поэтому большинство языков отпадают сразу, в частности и Лого. Он мало распространен в русскоговорящих странах, поэтому обучающих книг по нему нет. На данный момент самыми известными являются Pascal, Java, Basic и C.
далее
Пример программ на Паскале. Программирование на языке Паскаль