Занимательная математика. Среднее значение

В математике среднее арифметическое значение чисел (или просто среднее) — это сумма всех чисел в данном наборе, разделенная на их количество. Это наиболее обобщенное и распространенное понятие средней величины. Как вы уже поняли, чтобы найти среднее значение, нужно суммировать все данные вам числа, а полученный результат разделить на количество слагаемых.

Что такое среднее арифметическое?

Давайте рассмотрим пример.

Пример 1. Даны числа: 6, 7, 11. Нужно найти их среднее значение.

Решение.

Для начала найдем сумму всех данных чисел.

6 + 7 + 11 = 24

Теперь разделим получившуюся сумму на количество слагаемых. Так как у нас слагаемых три, соответственно, мы будем делить на три.

24 : 3 = 8

Следовательно, среднее значение чисел 6, 7 и 11 — это 8. Почему именно 8? Да потому, что сумма 6, 7 и 11 будет такая же, как трех восьмерок. Это отлично видно на иллюстрации.

среднее значение

Среднее значение чем-то напоминает «выравнивание» ряда чисел. Как видите, кучки карандашей стали одного уровня.

Рассмотрим еще один пример, чтобы закрепить полученные знания.

Пример 2. Даны числа: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Нужно найти их среднее арифметическое значение.

Решение.

Находим сумму.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Делим на количество слагаемых (в этом случае — 15).

330 : 15 = 22

Следовательно, среднее значение данного ряда чисел равно 22.

Теперь рассмотрим отрицательные числа. Вспомним, как их суммировать. Например, у вас есть два числа 1 и -4. Найдем их сумму.

1 + (-4) = 1 – 4 = -3

Зная это, рассмотрим еще один пример.

Пример 3. Найти среднее значение ряда чисел: 3, -7, 5, 13, -2.

Решение.

Находим сумму чисел.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Так как слагаемых 5, разделим получившуюся сумму на 5.

12 : 5 = 2,4

Следовательно, среднее арифметическое значение чисел 3, -7, 5, 13, -2 равно 2,4.

среднее значение функцииВ наше время технологического прогресса гораздо удобнее использовать  для нахождения среднего значения компьютерные программы. Microsoft Office Excel — одна из них. Искать среднее значение в Excel быстро и просто. Тем более, эта программа входит в пакет программ от Microsoft Office. Рассмотрим краткую инструкцию, как найти среднее арифметическое значение с помощью этой программы.


Для того чтобы посчитать среднее значение ряда чисел, необходимо использовать функцию AVERAGE. Синтаксис для этой функции:
= Average (argument1, argument2, ... argument255)
где argument1, argument2, ... argument255 — это либо числа, либо ссылки на ячейки (под ячейками подразумеваются диапазоны и массивы).

Чтобы было более понятно, опробуем полученные знания.

среднее значение в excel

  1. Введите числа 11, 12, 13, 14, 15, 16 в ячейки С1 – С6.
  2. Выделите ячейку С7, нажав на нее. В этой ячейке у нас будет отображаться среднее значение.
  3. Щелкните на вкладке «Формулы».
  4. Выберите More Functions > Statistical для того, чтобы открыть выпадающий список.
  5. Выберите AVERAGE. После этого должно открыться диалоговое окно.
  6. Выделите и перетащите туда ячейки С1–С6, чтобы задать диапазон в диалоговом окне.
  7. Подтвердите свои действия клавишей «ОК».
  8. Если вы все сделали правильно, в ячейке С7 у вас должен появиться ответ – 13,7. При нажатии на ячейку C7 функция (= Average (C1: C6)) будет отображаться в строке формул.

Очень удобно использовать эту функцию для ведения учета, накладных или когда вам просто нужно найти среднее значение из очень длинного ряда чисел. Поэтому ее часто используют в офисах и крупных компаниях. Это позволяет сохранять порядок в записях и дает возможность быстро посчитать что-либо (например, средний доход за месяц). Также с помощью Excel можно найти среднее значение функции.

Средневзвешенное значение - что это и как его вычислить?
В математике, экономике и статистике используется большое количество расчетов средних значений. Чем они отличаются друг от друга, какой имеют смысл, и как их вычислить?
далее
Сущность и разновидности средних величин в статистике и способы их ...
Начиная изучение такой науки, как статистика, следует понимать, что она содержит (как и любая наука) много терминов, которые необходимо знать и понимать. Сегодня мы разберём такое понятие, как средняя величина, и выясним, на какие виды она делится, ...
далее
Средний расход электроэнергии бытовыми приборами: специфические ...
Снижение издержек по содержанию дома и забота о природе – две основные причины, обуславливающие необходимость снизить расход электроэнергии. Рассчитав средний расход энергии бытовыми приборами, вы сможете провести анализ энергопотребления и ...
далее

Материалы по теме: