Понятие КПД: определение, формула и применение в физике

Основное значение формулы Карно для КПД идеальной машины заключается в том, что она определяет максимально возможный КПД любого теплового двигателя.

Карно доказал, основываясь на втором законе термодинамики, следующую теорему: любой реальный тепловой двигатель, работающий с температурным нагревателем T1 и температурным охладителем T2, не может иметь коэффициент полезного действия, превышающий КПД идеального теплового двигателя.

Карно фактически установил второй закон термодинамики до Клаузиуса и Кельвина, когда первый закон термодинамики не был сформулирован строго.

В чем измеряется кпд двигателя

Во-первых, рассмотрим тепловой двигатель, работающий в обратном цикле с реальным газом. Цикл может быть любым, важно только, чтобы температуры нагревателя и холодильника были T1 и T2.

Предположим, что КПД другого теплового двигателя (не работающего по циклу Карно) η ‘> η. Машины работают с общим обогревателем и общим холодильником. Пусть машина Карно работает в обратном цикле (например, холодильная машина), а другая машина-в прямом цикле. Тепловой двигатель выполняет равную работу в соответствии с формулами (5.12.3) и (5.12.5):

Чиллер всегда может быть сконструирован так, что он принимает количество тепла Q 2 = ||

Затем, согласно формуле (5.12.7), на нем будут выполнены работы

Так как по условию η “> η, то A”>> A. следовательно, тепловой двигатель может работать на холодильной машине, и все равно будет иметь место избыток работы. Эта избыточная работа осуществляется за счет тепла, взятого из одного источника. В конце концов, холодильник не передает тепло, когда два автомобиля находятся в эксплуатации. Но это противоречит второму закону термодинамики.

Эффективность реальных тепловых двигателей

Если предположить, что η> η “, то мы можем заставить другую машину работать в обратном цикле, а машину Карно-в прямом цикле. Мы снова приходим к противоречию со вторым законом термодинамики. Таким образом, две машины, работающие в обратном цикле, имеют одинаковый КПД : η “= η.

Другое дело, если вторая машина работает по необратимому циклу. Если мы допустим η ” > η, то мы снова приходим в противоречие со вторым законом термодинамики. Однако предположение м /” Поэтому КПД любого теплового двигателя составляет η ” ≤ η

Эффективность реальных тепловых двигателей

Формула (5.12.13) дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Это показывает, что тепловой двигатель является более эффективным, чем выше температура нагревателя и тем ниже температура холодильника. Только при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника вряд ли может быть намного ниже температуры окружающей среды. Вы можете увеличить температуру нагревателя. Однако, любой материал (твердое тело) имеет ограниченное сопротивление жары, или сопротивление жары. При нагревании он постепенно теряет свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре расплавляется.

В настоящее время основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет снижения трения их частей, потерь топлива из-за неполного сгорания и др. Реальные возможности для повышения эффективности все еще велики. Так, для паровой турбины начальная и конечная температуры пара приблизительно следующие: T 1 = 800 К и T 2 = 300 к. при этих температурах максимальное значение КПД составляет:

Фактическое значение КПД из-за различных видов потерь энергии составляет примерно 40%. Максимальный КПД составляет около 44% – у двигателей внутреннего сгорания.

КПД любого теплового двигателя не может превышать максимально возможного значения

где T1-абсолютная температура нагревателя, а T2-абсолютная температура холодильника.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному является важнейшей технической задачей.

Человек и механизм

Что объединяет стиральную машину и консервный завод? Желание человека освободиться от необходимости все делать самостоятельно. До изобретения паровой машины люди имели в своем распоряжении только свои мускулы. Они все делали сами: пахали, сеяли, варили, охотились на рыбу, ткали лен. Чтобы обеспечить себе долгую зимнюю жизнь, каждый член крестьянской семьи работал днем с двух лет до самой своей смерти. Самые маленькие дети присматривали за животными и были под рукой (приносили, дескать, звали, брали) у взрослых.

Девочку впервые посадили за прялку в возрасте пяти лет! Даже самые старые люди стригли ложки, а самые старые и слабые бабушки сидели за ткацкими станками и прялками, если позволяло зрение. У них не было времени подумать о том, что такое звезды и почему они светят. Люди устали: каждый день мне приходилось идти на работу, независимо от моего самочувствия, боли и морального состояния. Естественно, мужчина хотел найти помощников, которые хотя бы немного облегчили бы его напряженные плечи.

Смешно и странно

Самой передовой технологией в те дни были лошадь и мельничное колесо. Но они делали всего в два-три раза больше работы, чем человек. Но тут первые изобретатели стали придумывать устройства, которые выглядели очень странно. В истории вечной любви Леонардо да Винчи прикрепил к своим ногам небольшие лодки, чтобы ходить по воде. Это привело к нескольким забавным инцидентам, когда ученый плюхнулся в озеро прямо в своей одежде. Хотя этот эпизод-всего лишь выдумка сценариста, наверняка, такие выдумки выглядели так – комично и смешно.

Век XIX: Железо и уголь

Но в середине XIX века все изменилось. Ученые осознали силу давления расширяющегося пара. Наиболее важными товарами того времени были железо для производства котлов и уголь для подогрева воды в них. Ученым того времени необходимо было понять, что такое эффективность в физике пара и газа, и как ее увеличить.

Формула для коэффициента в общем случае выглядит следующим образом:

Работа и тепло

Коэффициент полезного действия (сокращенно КПД) – это безразмерная величина. Он определяется в процентах и рассчитывается как отношение энергии, затраченной на полезную работу. Последний термин часто используется матерями нерадивых подростков, когда их заставляют что-то делать дома. Но на самом деле это и есть реальный результат усилий. То есть, если КПД машины составляет 20%, то она превращает в действие только одну пятую часть полученной энергии. Теперь, при покупке автомобиля, у читателя не должно возникнуть вопроса, Что такое эффективность двигателя.

 

Эффективность реальных тепловых двигателей

Если коэффициент рассчитывается в процентах, то формула выглядит следующим образом:

η-КПД, а – полезная работа, Q – затраченная энергия.

Потеря и реальность

Конечно, все эти аргументы озадачивают. Почему бы не изобрести автомобиль, который может использовать больше энергии топлива? Увы, реальный мир совсем не такой. В школе дети решают задачи, в которых нет трения, все системы замкнуты, а излучение строго Монохроматическое. Реальные инженеры на производственных предприятиях вынуждены учитывать наличие всех этих факторов. Рассмотрим, например, что такое и из чего состоит этот коэффициент.

Формула в данном случае выглядит так:

η = (Q 1-Q 2) / Q 1

В этом случае Q 1 – это количество тепла, которое двигатель получил от нагрева, а Q 2-это количество тепла, которое он отдал окружающей среде (в общем случае это называется холодильником).

Топливо нагревается и расширяется, сила толкает поршень, который приводит в движение вращательный элемент. Но топливо содержится в каком-то сосуде. При нагревании он передает тепло стенкам сосуда. Это приводит к потере энергии. Чтобы опустить поршень, газ должен быть охлажден. Для этого часть его высвобождается в окружающую среду. И было бы хорошо, если бы все тепло газ отдавал на полезную работу. Но, увы, он остывает очень медленно, поэтому горячий пар выходит наружу. Часть энергии тратится на нагревание воздуха. Поршень движется в поломанном металлическом цилиндре. Его края плотно прилегают к стенам; при движении в игру вступают силы трения. Поршень нагревает полый цилиндр, что также приводит к потере энергии. Поступательное движение стержня вверх и вниз передается крутящему моменту через ряд шарниров, которые трутся друг о друга и нагреваются, то есть часть первичной энергии также тратится на это.

Эффективность реальных тепловых двигателей

Конечно, в заводских машинах все поверхности отполированы до атомарного уровня, все металлы прочны и имеют самую низкую теплопроводность, а смазочное масло поршня имеет лучшие свойства. Но в любом двигателе энергия бензина используется для нагрева деталей, воздуха и трения.

Кастрюля и котелок

Теперь мы предлагаем разобраться, что такое КПД котла, и из чего он состоит. Любая хозяйка дома знает: если оставить воду кипеть в кастрюле под закрытой крышкой, то либо вода капнет на плиту, либо крышка будет “ танцевать ”. Любой современный котел спроектирован примерно так же:

  • тепло нагревает закрытый сосуд, полный воды;
  • вода становится перегретым паром;
  • в процессе расширения газо-водяная смесь вращает турбины или перемещает поршни.

Как и в двигателе, потери энергии вызываются нагревом котла, труб и трением всех соединений, поэтому ни один механизм не может иметь КПД, равный 100%.

Эффективность реальных тепловых двигателей

Формула для машин, работающих по циклу Карно, выглядит как общая формула для теплового двигателя, но вместо количества тепла – температура.

η = (T 1 -T 2) / T 1

Космическая станция

А если вы поставите механизм в космос? Свободная энергия Солнца доступна 24 часа в сутки, охлаждение любого газа возможно буквально до 0 о Кельвине практически мгновенно. Может быть, в космосе эффективность производства была бы выше? Ответ неоднозначен: и да, и нет. Все эти факторы действительно могли бы существенно улучшить передачу энергии на полезную работу. Но доставка на нужной высоте даже тысячи тонн до сих пор стоит невероятно дорого. Даже если такой завод проработает пятьсот лет, он не окупит затрат на подъем оборудования, именно поэтому авторы научной фантастики так активно эксплуатируют идею космического лифта – это значительно упростило бы задачу и сделало бы перевод заводов в космос коммерчески целесообразным.

 

Эффективность, по определению, представляет собой отношение полученной энергии к потребляемой. Если двигатель сжигает бензин и только треть вырабатываемого тепла преобразуется в энергию движения автомобиля, то КПД равен одной трети или (округляя до ближайших) 33%. Если электрическая лампочка дает световой энергии в пятьдесят раз меньше, чем потребляемая электрическая, то ее КПД составляет 1/50 или 2%. Однако сразу же возникает вопрос: А что, если лампочка продается как инфракрасный обогреватель? После того, как продажа ламп накаливания была запрещена, устройства, которые были точно такими же по конструкции, стали продаваться как “инфракрасные обогреватели”, так как более 95% электроэнергии преобразуется в тепло.

Полезное тепло

Обычно тепло, выделяемое в процессе эксплуатации чего-либо, записывается в убыток. Но это далеко не наверняка. Электростанция, например, преобразует в электричество около трети тепла, выделяемого при сжигании газа или угля, однако другая часть энергии может пойти на нагрев воды. Если горячее водоснабжение и теплые батареи также зафиксированы в полезных результатах работы ТЭЦ, то КПД увеличится на 10-15%.

Похожим примером является автомобильная “печка”: она передает часть тепла, вырабатываемого при работе двигателя, в салон автомобиля. Эта теплота может быть полезной и необходимой, а также может рассматриваться как потери: по этой причине она обычно не фигурирует в расчетах КПД автомобильного двигателя.

Отдельно стоят такие устройства, как тепловые насосы. Их эффективность, если рассматривать ее с точки зрения соотношения потребляемой тепловой и электрической энергии, составляет более 100%, но это не опровергает основ термодинамики. Тепловой насос передает тепло от менее нагретого тела к более горячему и расходует на него энергию, так как без расходования энергии такое перераспределение тепла запрещено той же термодинамикой. Если тепловой насос принимает киловатты от выхода, и производит 5 киловатт жары, то 4 киловатта будут приняты от воздуха, воды или почвы вне дома. Окружающая среда в том месте, из которого устройство вытягивает тепло, остывает, и дом прогревается. Но тогда это тепло вместе с энергией, затраченной насосом, все равно рассеется в пространстве.

Внешний контур теплового насоса: по этим пластиковым трубам прокачивается жидкость, забирая тепло из водяного столба в отапливаемое здание. Марк Джонсон / Викимедиа

Много или эффективно?

Некоторые устройства обладают очень высоким КПД, но в то же время – неадекватной мощностью.

Электродвигатели тем эффективнее, чем их больше, однако поставить электровоз в детскую игрушку физически невозможно и экономически бессмысленно. Поэтому КПД двигателей в Локомотиве превышает 95%, а в Малой машине на радиоуправлении – от силы 80%. Кроме того, в случае электродвигателя его эффективность также зависит от нагрузки: недогруженный или перегруженный двигатель работает с меньшим КПД. Правильный выбор оборудования может означать даже больше, чем просто выбор устройства с максимальной заявленной эффективностью.

Самый мощный производственный Локомотив, шведский IORE. Второе место занимает советский электровоз ВЛ-85. Кабельщик / Викимедиа

Если электродвигатели выпускаются для самых разных целей, от вибраторов в телефонах до электровозов, то ионный двигатель занимает гораздо меньшую нишу. Ионные двигатели эффективны, экономичны и долговечны (они работают без выключения в течение многих лет), но они включаются только в вакууме и дают очень мало тяги. Они идеально подходят для отправки научных аппаратов, которые могут летать к цели в течение нескольких лет в глубоком космосе и для которых экономия топлива важнее, чем затраты времени.

Электродвигатели, кстати, потребляют почти половину всей электроэнергии, вырабатываемой человечеством, поэтому даже разница в одну сотую процента в глобальном масштабе может означать необходимость строительства еще одного ядерного реактора или другой электростанции тепловой электростанции.

Эффективно или дешево?

Энергоэффективность далеко не всегда совпадает с экономической. Хорошим примером могут служить светодиодные лампы, которые до недавнего времени уступали лампам накаливания и люминесцентным “энергосберегателям”.”Сложность изготовления белых светодиодов, высокая стоимость сырья и, с другой стороны, простота лампы накаливания заставили нас выбрать менее эффективные, но дешевые источники света.

Кстати, за изобретение синего светодиода, без которого было бы невозможно сделать яркую белую лампу, японские исследователи получили Нобелевскую премию 2014 года. Это уже не первая премия, присужденная за его вклад в развитие освещения: в 1912 году Нильс Дален, изобретатель, который улучшил ацетиленовые факелы для маяков, был награжден.

Синие светодиоды

Синие светодиоды необходимы для получения белого света в сочетании с красным и зеленым. Эти два цвета научились попадать в довольно яркие светодиоды гораздо раньше; синий долгое время оставался слишком тусклым и дорогим для массового применения

Другим примером эффективных, но очень дорогих устройств являются солнечные элементы на основе арсенида галлия (Gaas semiconductor). Их КПД достигает почти 30%, что в полтора-два раза выше, чем у аккумуляторов, используемых на Земле на основе гораздо более распространенного кремния. Высокая эффективность оправдывает себя только в космосе, где доставка одного килограмма груза может стоить почти как килограмм золота. Тогда экономия на весе батареи будет оправдана.

Эффективность линий электропередач может быть повышена путем замены меди на серебро, которое лучше проводящее, но серебряные кабели слишком дороги и поэтому используются только в изолированных случаях. Но идея строительства сверхпроводящих линий электропередач из дорогостоящей и редкоземельной керамики, требующих охлаждения жидким азотом, в последние годы неоднократно выдвигалась на практике. В частности, такой кабель уже проложен и подключен в немецком городе Эссен. Он рассчитан на 40 мегаватт электрической мощности при напряжении десять киловольт. Помимо того, что тепловые потери сводятся к нулю (впрочем, криогенные установки должны питаться взамен), такой кабель гораздо компактнее обычного и за счет этого можно сэкономить на покупке дорогостоящей земли в центре города или отказаться от прокладки дополнительных тоннелей.

Не в соответствии с общими правилами

Многие люди помнят из школьного курса, что КПД не может превышать 100% и что он тем выше, чем больше разница температур между холодильником и обогревателем. Однако это справедливо только для так называемых тепловых двигателей: парового двигателя, двигателя внутреннего сгорания, реактивных и ракетных двигателей, газовых и паровых турбин.

Электродвигатели и все электрические устройства не подчиняются этому правилу, так как они не являются тепловыми двигателями. Для них справедливо только то, что эффективность не может превышать ста процентов, а конкретные ограничения в каждом конкретном случае определяются по-разному.

В случае солнечной батареи потери определяются как квантовыми эффектами при поглощении фотонов, так и потерями на отражение света от поверхности батареи и на поглощение в фокусирующих зеркалах. Расчеты показали, что солнечная батарея в принципе не может выйти за пределы 90%, но на практике значения порядка 60-70% достижимы, причем даже при очень сложной структуре фотоэлементов.

Отличная эффективность топливных элементов. Эти вещества получают определенные вещества, которые вступают в химическую реакцию друг с другом и дают электрический ток. Этот процесс, опять же, не является циклом работы теплового двигателя, поэтому КПД довольно высок, порядка 60%, в то время как дизельный или бензиновый двигатель обычно не выходит за пределы 50%.

КПД светильника

Это были топливные элементы, которые были на космическом корабле Apollo, летящем на Луну, и они могут работать, например, на водороде и кислороде. Их единственный недостаток заключается в том, что водород должен быть достаточно чистым и к тому же его нужно где-то хранить и каким-то образом передавать с завода потребителям. Технологии, позволяющие заменить обычный метан водородом, еще не были доведены до массового применения. Только экспериментальные машины и определенное количество подводных лодок работают на водороде и топливных элементах.

Плазменные двигатели серии SPD. Они производятся конструкторским бюро “Факел” и используются для удержания спутников на заданной орбите. Тяга создается за счет потока ионов, возникающих после ионизации инертного газа электрическим разрядом. КПД этих двигателей достигает 60 процентов

Ионные и плазменные двигатели уже существуют, но также работают только в вакууме. Кроме того, их тяга слишком мала и на порядки меньше веса самого аппарата – они не взлетели бы с Земли даже в отсутствие атмосферы. Но во время межпланетных полетов, длящихся многие месяцы и даже годы, слабая тяга компенсируется экономичностью и надежностью.

Читайте также: