Что это - угловая скорость и как ее рассчитывают?

Обычно, когда говорят о перемещении, мы представляем себе объект, который движется по прямой. Скорость такого движения принято называть линейной, и расчёт ее средней величины выполняется просто: достаточно найти отношение пройденного расстояния к времени, за которое оно было телом преодолено. Если же объект перемещается по окружности, то в этом случае уже определяется не линейная, а угловая скорость. Что это за величина и как ее рассчитывают? Об этом как раз и пойдет разговор в данной статье.угловая скорость

Угловая скорость: понятие и формула

Когда материальная точка движется по окружности, быстроту ее перемещения можно характеризовать величиной угла поворота радиуса, который соединяет движущийся объект с центром данной окружности. Понятно, что эта величина в зависимости от времени постоянно меняется. Быстрота, с которой этот процесс происходит, и есть не что иное, как угловая скорость. Другими словами, это отношение величины отклонения радиус-вектора объекта к промежутку времени, которое потребовалось объекту на совершение такого поворота. Формула угловой скорости (1) может быть записана в таком виде:

w = φ / t, где:

φ – угол поворота радиуса,

t – период времени вращения.формула угловой скорости

Единицы измерения величины

В международной системе общепринятых единиц (СИ) для характеристики поворотов принято использовать радианы. Поэтому 1 рад/с – основная единица, которая используется в расчетах угловой скорости. В то же время никто не запрещает применять градусы (напомним, что один радиан равен 180/пи, или 57˚18’). Также угловая скорость может выражаться в числе оборотов за минуту или за секунду. Если перемещение по окружности происходит равномерно, то данная величина может быть найдена по формуле (2):

w = 2π*n,

где n – частота вращения.

В противном случае подобно тому, как это делают для обычной скорости, рассчитывают среднюю, или мгновенную угловую скорость. Следует отметить, что рассматриваемая величина является векторной. Для определения ее направления обычно используют правило буравчика, которое часто применяется в физике. Вектор угловой скорости направлен в ту же сторону, в которую происходит поступательное движение винта с правой резьбой. Другими словами, он устремлен вдоль оси, вокруг которой вращается тело, в ту сторону, откуда вращение видно происходящим против движения часовой стрелки.вектор угловой скорости

Примеры расчета

Предположим, требуется определить, чему равна линейная и угловая скорость колеса, если известно, что его диаметр равен одному метру, а угол вращения изменяется в соответствии с законом φ=7t. Воспользуемся нашей первой формулой:

w = φ / t = 7t / t = 7 с-1.

Это и будет искомая угловая скорость. Теперь перейдем к поиску привычной нам быстроты перемещения. Как известно, v = s / t. Учитывая, что s в нашем случае – это длина окружности колеса (l =2π*r), а 2π - один полный оборот, получается следующее:

v = 2π*r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 м/с

Вот еще одна задачка на эту тему. Известно, что радиус Земли на экваторе равен 6370 километров. Требуется определить линейную и угловую быстроту движения точек, находящихся на этой параллели, которое возникает в результате вращения нашей планеты вокруг своей оси. В данном случае нам понадобится вторая формула:

w = 2π*n = 2*3,14 *(1/(2 3600)) = 7,268 *10-5 рад/с.

Осталось выяснить, чему равна линейная скорость: v = w*r = 7,268 *10-5 *6370 * 1000 = 463 м/с.

Кинетическая энергия: понятие
Кинетическая энергия - это, согласно определению, величина, равная половине массы движущегося тела, умноженного на квадрат скорости этого тела. Это – один из важнейших терминов современной механики. Если коротко выразиться, то это энергия движения, ...
далее
Кинематика материальной точки: основные понятия, элементы
Темой нашей сегодняшней статьи станет кинематика материальной точки. Что это вообще такое? Какие понятия фигурируют в ней и какое определение необходимо дать этому термину? На эти и многие другие вопросы мы сегодня и постараемся ответить.
далее
Мгновенная скорость: понятие, формула расчета, рекомендации по ...
Скорость в физике означает быстроту перемещения какого-либо объекта (материальной точки) в пространстве. Эта величина бывает разной: линейной, угловой, средней, космической и даже сверхсветовой. В число всех существующих разновидностей входит также ...
далее
Что это - ШРУС трипоидный?
ШРУС, или шарнир равных угловых скоростей, – это механизм, с помощью которого обеспечивается передача крутящего момента от системы трансмиссии на колеса. При этом тяга передается на ведущие управляемые колеса без потерь в мощности. Механизм ...
далее
Узнаем какая величина является векторной, а какая скалярной? Просто о сложном
Приведены примеры векторных и скалярных величин. Даны определения этих величин. Статья адресована школьникам, которые хотят понять, что такое скаляр и вектор в физике.
далее
Узнаем какая величина является векторной, а какая скалярной? Просто о сложном
Примеры векторных величин
Физика и математика не обходятся без понятия «векторная величина». Ее необходимо знать и узнавать, а также уметь с нею оперировать. Этому обязательно стоит научиться, чтобы не путаться и не допускать глупых ошибок.
далее
Примеры векторных величин
Вращается ли Луна вокруг своей оси: как происходит вращение Луны
Луна − наш естественный спутник, она всегда повёрнута к своей планете, к Земле, одной стороной. Что это значит? Вращается ли Луна вокруг своей оси или же парит в космическом пространстве неподвижно?
далее
Вращается ли Луна вокруг своей оси: как происходит вращение Луны
Скорость в физике. Формула скорости
Что такое скорость в физике, какой буквой обозначается, от чего зависит. Примеры скоростей в физике. Единица измерения скорости.
далее
Скорость в физике. Формула скорости