Стохастическая модель в экономике. Детерминированные и стохастические модели

Стохастическая модель описывает ситуацию, когда присутствует неопределенность. Другими словами, процесс характеризуется некоторой степенью случайности. Само прилагательное «стохастический» происходит от греческого слова «угадывать». Поскольку неопределенность является ключевой характеристикой повседневной жизни, то такая модель может описывать все что угодно.

стохастическая модель

Однако каждый раз, когда мы ее применяем, будет получаться разный результат. Поэтому чаще используются детерминированные модели. Хотя они и не являются максимально приближенными к реальному положению вещей, однако всегда дают одинаковый результат и позволяют облегчить понимание ситуации, упрощают ее, вводя комплекс математических уравнений.


Основные признаки

Стохастическая модель всегда включает одну или несколько случайных величин. Она стремится отразить реальную жизнь во всех ее проявлениях. В отличие от детерминированной модели, стохастическая не имеет цели все упростить и свести к известным величинам. Поэтому неопределенность является ее ключевой характеристикой. Стохастические модели подходят для описания чего угодно, но все они имеют следующие общие признаки:

  • Любая стохастическая модель отражает все аспекты проблемы, для изучения которой создана.
  • Исход каждого из явлений является неопределенным. Поэтому модель включает вероятности. От точности их расчета зависит правильность общих результатов.
  • Эти вероятности можно использовать для прогнозирования или описания самих процессов.

Детерминированные и стохастические модели

Для некоторых жизнь представляется чередой случайных событий, для других – процессов, в которых причина обуславливает следствие. На самом же деле для нее характерна неопределенность, но не всегда и не во всем. Поэтому иногда трудно найти четкие различия между стохастическими и детерминированными моделями. Вероятности являются достаточно субъективным показателем.


модель называется стохастической

Например, рассмотрим ситуацию с подбрасыванием монетки. На первый взгляд кажется, что вероятность того, что выпадет «решка», составляет 50%. Поэтому нужно использовать детерминированную модель. Однако на деле оказывается, что многое зависит от ловкости рук игроков и совершенства балансировки монетки. Это означает, что нужно использовать стохастическую модель. Всегда есть параметры, которые мы не знаем. В реальной жизни причина всегда обуславливает следствие, но существует и некоторая степень неопределенности. Выбор между использованием детерминированной и стохастической моделей зависит от того, чем мы готовы поступиться – простотой анализа или реалистичностью.

В теории хаоса

В последнее время понятие о том, какая модель называется стохастической, стало еще более размытым. Это связано с развитием так называемой теории хаоса. Она описывает детерминированные модели, которые могут давать разные результаты при незначительном изменении исходных параметров. Это похоже на введение в расчет неопределенности. Многие ученые даже допустили, что это уже и есть стохастическая модель.

детерминированные и стохастические модели

Лотар Брейер изящно объяснил все с помощью поэтических образов. Он писал: «Горный ручеек, бьющееся сердце, эпидемия оспы, столб восходящего дыма – все это является примером динамического феномена, который, как кажется, иногда характеризуется случайностью. В реальности же такие процессы всегда подчинены определенному порядку, который ученые и инженеры еще только начинают понимать. Это так называемый детерминированный хаос». Новая теория звучит очень правдоподобно, поэтому многие современные ученые являются ее сторонниками. Однако она все еще остается мало разработанной, и ее достаточно сложно применить в статистических расчетах. Поэтому зачастую используются стохастические или детерминированные модели.


Построение

Стохастическая математическая модель начинается с выбора пространства элементарных исходов. Так в статистике называют перечень возможных результатов изучаемого процесса или события. Затем исследователь определяет вероятность каждого из элементарных исходов. Обычно это делается на основе определенной методики.

стохастическая математическая модель

Однако вероятности все равно являются достаточно субъективным параметром. Затем исследователь определяет, какие события представляются наиболее интересными для решения проблемы. После этого он просто определяет их вероятность.

Пример

Рассмотрим процесс построения самой простой стохастической модели. Предположим, мы кидаем кубик. Если выпадет «шесть» или «один», то наш выигрыш составит десять долларов. Процесс построения стохастической модели в этом случае будет выглядеть следующим образом:

  • Определим пространство элементарных исходов. У кубика шесть граней, поэтому могут выпасть «один», «два», «три», «четыре», «пять» и «шесть».
  • Вероятность каждого из исходов будет равна 1/6, сколько бы мы ни подбрасывали кубик.
  • Теперь нужно определить интересующие нас исходы. Это выпадение грани с цифрой «шесть» или «один».
  • Наконец, мы может определить вероятность интересующего нас события. Она составляет 1/3. Мы суммируем вероятности обоих интересующих нас элементарных событий: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Концепция и результат

Стохастическое моделирование часто используется в азартных играх. Но незаменимо оно и в экономическом прогнозировании, так как позволяют глубже, чем детерминированные, понять ситуацию. Стохастические модели в экономике часто используются при принятии инвестиционных решений. Они позволяют сделать предположения о рентабельности вложений в определенные активы или их группы.

стохастические модели в экономике

Моделирование делает финансовое планирование более эффективным. С его помощью инвесторы и трейдеры оптимизируют распределение своих активов. Использование стохастического моделирования всегда имеет преимущества в долгосрочной перспективе. В некоторых отраслях отказ или неумение его применять может даже привести к банкротству предприятия. Это связано с тем, что в реальной жизни новые важные параметры появляются ежедневно, и если их не учитывать, это может иметь катастрофические последствия.

Каскадная модель жизненного цикла: преимущества и недостатки
Разработка программного обеспечения не похожа на традиционные инженерные науки. Методология — это то, что используется разработчиками, чтобы разбить работу на управляемые прогрессивные этапы, где каждый из них может быть проверен для обеспечения ...
далее
Марковские процессы: примеры. Марковский случайный процесс
Марковские процессы широко применяются в жизнедеятельности человека, они распространены и не всегда визуально видны, однако при детальном рассмотрении их можно вычесть и учитывать. Кроме того, именно Марковский процесс дал возможность развиваться ...
далее
Что такое динамическая типизация в программировании?
Чтобы максимально просто объяснить две абсолютно разные технологии, начнём сначала. Первое, с чем сталкивается программист при написании кода – объявление переменных. Вы можете заметить, что, например, в языке программирования C++ необходимо ...
далее
Что это - метод Монте-Карло?
Метод Монте-Карло задействуется в тех случаях, когда использование аналитической модели является затруднительным или совсем невозможным (к примеру, при решении задач теории массового обслуживания, исследования операций, сведенных к изучению ...
далее
Динамическая модель: типы, характеристики. Динамическая система
Выявим отличительные особенности динамической модели, а также сферы ее применения. Подробнее остановимся на типах динамических моделей.
далее
Дерево решений: пример. Алгоритмы построения дерева принятия решений
Метод дерева решений - это прекрасный способ выбрать стратегию последовательных действий в условиях риска. Именно риск здесь выступает ключевым словом, поскольку при опасности принять рациональное решение очень сложно, а продуманный план помогает проанализировать сложившуюся ситуацию.
далее
Дерево решений: пример. Алгоритмы построения дерева принятия решений
Модель Бертрана: основные положения и характеристики
Конкуренция является основой рыночной модели экономики. Именно на ее основе устанавливается так называемая равновесная цена, которая удовлетворяет и потребителей, и покупателей. Модель Бертрана описывает это основополагающее явление рыночной экономики. Она была сформулирована в 1883 году в обзоре к книге «Математические принципы теории богатства». В последней автор описал модель Курно. Бертран был не согласен с выводами, сделанными ученым.
далее
Модель Бертрана: основные положения и характеристики
Детерминированная модель: определение. Основные типы факторных детерминированных моделей
Моделирование является одним из самых важных инструментов в современной жизни, когда хотят предвидеть будущее. И это не удивительно, ведь точность такого способа весьма велика. Давайте же в рамках данной статьи рассмотрим, что собой представляет детерминированная модель.
далее
Детерминированная модель: определение. Основные типы факторных детерминированных моделей
RSI индикатор - как пользоваться? Инструкция, рекомендации
Индикатор RSI является универсальным средством определения силы тренда, поиска точек разворота или прорыва линий поддержки и сопротивления.
далее
RSI индикатор - как пользоваться? Инструкция, рекомендации
Имитационные модели. Этапы разработки имитационных моделей
Имитационные технологии опираются на построение различных примеров реальных систем, отвечающих профессиональному контексту определённой ситуации. Составляются имитационные модели, соответствующие требованиям данного момента, в работу с которыми погружается обучаемый субъект. Существующему в методиках имитационному и имитационно-игровому моделированию сопутствует воспроизведение достаточно адекватных процессов, происходящих в реальности.
далее
Имитационные модели. Этапы разработки имитационных моделей