Геометрия - это раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. Изучение геометрии в школе: специфические особенности

Один из фундаментов нынешних знаний хранится в знакомом для всех слове "геометрия". Большинство помнит его из школы и связывает с ним сложные фигуры, числа и бесконечные доказательства, некоторые же работают с геометрией ежедневно. Как бы то ни было, эта наука положила начало смелым открытиям с точными до сантиметра расчетами.

Немного истории

Как и прочие фундаментальные науки, геометрия является одной из древнейших, и ее возникновение датируется тысячами годами до нашей эры. Название предмета древнегреческое geometria от ge - Земля и metreo – меряю, что дословно означает измерение Земли. Однако это очень скромное ее обозначение, данное еще предками.

Развитие науки и ее популяризацию осуществили древние греки, однако первое упоминание о геометрии возникло в Древнем Египте. Греки называют себя учениками египтян и приводят пример, доказывающий это. На одном из папирусов рассказана легенда о том, как некий царь поделил землю на два прямоугольника, чтобы собирать с них доход. Если же Нил отнимал что–то, то царь посылал людей для измерения земли и уменьшения налогов. Легенда, изложенная на папирусе, датируется десятым веком до нашей эры.


Тем временем, к 7-му веку до н. э. в Древнюю Грецию пришли первые азы геометрии. Неоформленные, невыраженные. За сотни лет все кропотливо собирали, упорядочивали, добавляя новые и новые фрагменты. Благодаря выдающемуся ученому Фалесу Милетскому была основана наука геометрия. Это был первый пик в череде вершин, которые будут покорены в дальнейшем. К слову, именно Милетский сумел первым измерить высоту пирамиды Хеопса.

это Фалес Милетский

Что такое геометрия? Определение геометрии

Геометрию называют наукой о телах и фигурах в пространстве. Или образно говоря, она изучает расположение и размеры всего относительно всего.

Геометрия - это уникальная наука. Ее используют практически везде:

  • астрономия;
  • география;
  • архитектура;
  • искусство;
  • биология и анатомия;
  • кино и музыка.

И так далее. Геометрия начинается в нашей жизни еще до появления на свет и присутствует всю жизнь.

Геометрия в искусстве

Огромный труд - работать с такой бесценной вещью. Невозможно построить здание, не обратившись к геометрии, есть риск создать кривой дом, и он разрушится. Если на холсте нарисовать несимметрично портрет, он будет не похож на настоящего человека. Нельзя не упомянуть, что геометрия - раздел математики - также помогает в вычислениях. К слову, этот текст написан ровными, одинаковыми буквами, а строчки в нем так же друг другу параллельны. Что весьма удобно при чтении. Геометрия так прочно вошла в нашу жизнь, что мы перестали ее замечать. И напрасно. Сколько удивительных памятников архитектуры сохранилось из прошлого! А все потому, что строители создавали их максимально устойчивыми, геометрически правильными. Интерьерный стиль «минимализм», который современным людям так нравится, состоит из четких правильных форм с максимальным набором функций, но без излишков - это геометрия в почти идеальном виде. Примеры, может, незначительны, но даже они вносят в наш мир ощущение порядка и завершенности.


Разделы геометрии

Сейчас наука делится на две части:

  1. Планиметрия. Раздел изучает фигуры в пределе исключительно одной плоскости (чаще всего это доска, тетрадь, стена, планшет).
  2. Стереометрия. Этот раздел изучает фигуры в пространстве (комната, дом, страна, Вселенная).
    Геометрия в пространстве и плоскости

Первый раздел задает первичные данные для изучения второго. Соответственно, они взаимосвязаны. В чем различие? Очень просто.

Представим, что человек на листке бумаги нарисовал точку. Пустой лист с единственной точкой в середине. Если ее увеличить, то это будет просто большая точка. Либо средняя. Так, ее диаметр может быть 4, 5, 10 сантиметров, любой. Как пожелает человек. А если провести рукой по бумаге, то в любом размере точки человек ощутит лишь прикосновение к тетрадному листу. Все это является планиметрией. В данном случае фигура – точка, а плоскость – лист бумаги.


Если же рассмотреть точку со стороны стереометрии, то картина существенно меняется. Можно допустить, что точка — это шар или маслина. Шар можно взять и перенести в другое место, как и маслину, которую можно съесть на кухне. Точка уже стала чем–то объемным, и с ней можно совершать куда больше действий. Что немаловажно, если нарисовать точку, а рядом положить шар и маслину одного с ней размера и цвета, то глядя сверху, можно увидеть только 3 одинаковые точки. Сбоку это уже рисунок точки и два предмета.

Геометрия в школе

Предметом изучения геометрия стала давно. Еще во времена образования первых школ и гимназий. Что удивительно, чем больше проходит времени с тех пор, тем меньше о геометрии узнают в школах. Разумеется, это сделано для того, чтобы все дети могли осваивать дисциплину одинаково, с оглядкой на то, что воспринимается данный предмет далеко не всеми.

разные геометрические фигуры

Геометрия как школьный предмет изучается в основном на уровне азов, ежегодно усложняется материал. Еще совсем недавно в большинстве школ ее вводили с пятого по шестой класс. Сейчас учебный план сдвинулся, и первые геометрические познания дети получают с первого класса.

Сделано это для того, чтобы ученики смогли эффективнее подготовиться к заданиям, которые их ждут в старших классах. Первоклассники имеют отличное чувство пространства, которое будет развиваться за счет изучения науки, им проще понять определение геометрии, что такое, чем полезно, как применить.

Чем же полезна?

Основными плюсами геометрии человек пользуется на подсознательном уровне, не учитывая сам факт использование науки. Тем не менее понимание даже школьного материала способствует:

  • формированию воображения, созданию в нем трехмерных моделей;
  • пониманию принципов работы механизмов;
  • формированию топографического мышления и ориентации в пространстве;
  • способности конструировать, создавать, воспроизводить механизмы;
  • решению простых житейских задач (например, под каким углом ставить ножки штатива, чтобы фотоаппарат держался устойчиво на поверхности) и многому другому.
Геометрически правильное сооружение

Интересные факты о науке

  • Только в 600-м веке до н.э. появились попытки обосновать или продемонстрировать геометрию. До этого момента все факты были интуитивными, являлись таковыми бездоказательно.
  • Абрахам де Муавр заметил, что продолжительность его сна увеличилась на 15 минут, затем вычислил в прогрессии дату сна вечного. Так и вышло, в указанный день он скончался.
  • У числа пи есть дата рождения. В Америке это 14 марта, поскольку выглядит это как 3,14 (начало числа пи).

Планиметрия - это просто. Понятия и формулы
Ознакомившись с материалом, читатель поймет, что планиметрия - это вовсе не сложно. В статье приведены самая важная теоретическая информация и необходимые для решения конкретных задач формулы. По полочкам разложены важные утверждения и свойства ...
далее
Геометрия в живописи: красота четких форм, история зарождения стиля, ...
Геометрия и живопись идут бок о бок уже не первую сотню лет. В разные эпохи развития искусства геометрия принимала разные обличия, то представая в виде пространственных проекций, то самостоятельно являясь арт-объектом. Удивительно, как искусство и ...
далее
Синус, косинус, тангенс: что это? Отвечаем на вопрос. Как найти ...
Среди разделов математики тригонометрия обычно вызывает наибольшее число вопросов у учащихся средней и старшей школы. Действительно, нелегко понять, что такое синус, косинус, тангенс, никогда не сталкиваясь с ними в повседневной жизни. Однако ...
далее
Высказывания о математике великих математиков. Высказывания великих ...
Высказывания о математике как об абстрактной науке можно встретить не только в исторических источниках, но и в бытовых условиях, где нужно вести подсчеты и измерения. Операции описания объектов с точки зрения объема и формы мы производим каждый ...
далее
Пятимерное пространство. Теория? Вымысел? Реальность?
В последнее время теория физики существенно расширила свои границы. Если ранее в рамках этого предмета все, что записывалось, имело отражение на практике, то ныне ситуация в корне поменялась. Современные физики говорят о невероятных вещах, которые ...
далее
Фрактальная геометрия – удивительное чудо
Понятия "фрактальная геометрия" и "фрактал" возникли в конце 70-х гг., а со второй половины 80-х они прочно вошли в словарь программистов, математиков и даже финансовых трейдеров. Сам термин "фрактал" происходит от латинского "fractus" и переводится как «состоящий из фрагментов».
далее
Фрактальная геометрия – удивительное чудо
Правильные многогранники в природе
Что было бы, если в мире существовал только один тип фигуры, например, такая форма, как прямоугольник? Некоторые вещи не изменились бы вовсе: двери, грузовые трейлеры, футбольные поля – все они выглядят одинаково. Но как насчет дверных ручек? Они были бы немного странными. А колеса автомобилей? Это было бы неэффективно. А футбол? Трудно даже представить. К счастью, мир полон многих различных форм. Существуют ли правильные многогранники в природе? Да, и их очень много.
далее
Правильные многогранники в природе
Начертательная геометрия и инженерная графика. Узнаем как интересно познать
Во всех технических университетах и техникумах есть предметы, которые связаны с черчением. Начертательная геометрия и инженерная графика являются продолжателями двух школьных дисциплин: черчения и геометрии. Все эти науки связаны между собой неразрывно.
далее
Начертательная геометрия и инженерная графика. Узнаем как интересно познать
Древнегреческий математик Евклид: краткая биография, известные открытия
Предлагаем вам познакомиться с таким великим математиком, как Евклид. Биография, краткое содержание основного его труда и некоторые интересные факты об этом ученом представлены в нашей статье.
далее
Древнегреческий математик Евклид: краткая биография, известные открытия
Геометрические фигуры, или С чего начинается геометрия
Многие люди ошибочно полагают, что впервые они встречают геометрические фигуры в средней школе. Там они изучают их названия. Но на самом деле с самого детства любой предмет, который видит ребенок, ощущает, чувствует его запах или взаимодействует с ним любым другим образом, представляет собой именно геометрическую фигуру.
далее
Геометрические фигуры, или С чего начинается геометрия