Числа фибоначчи рядом с нами

Числа фибоначчи рядом с нами
Открытие Леонардо Фибоначчи: числовой ряд

Среди множества изобретений, сделанных великими учеными в прошлых веках, открытие закономерности развития нашего мироздания в виде системы чисел является наиболее интересным и полезным. Этот факт описал в своем труде итальянский математик Леонардо Фибоначчи. Числовой ряд представляет собой последовательность цифр, в которой каждая величина члена является суммой двух предыдущих. Эта система выражает информацию, заложенную в структуру всего живого согласно гармоническому развитию.

Последовательность Фибоначчи. Так назначено природой

Описано, что собой представляет последовательность Фибоначчи, как она образуется, какие числа в ней используются, соотношения между различными членами последовательности Фибоначи. Приведены примеры использования последовательности в технике, искусстве, торговли на финансовых рынках.

Числа Фибоначчи окружают нас повсюду. Они и в музыке, и в архитектуре, в поэзии, математике, экономике, на фондовом рынке, в строении растений, в спирали улитки, в пропорциях человеческого тела и так далее, до бесконечности…

Известный средневековый математик Леонардо Пизанский (ок. 1170-ок. 1250), больше известный под именем Фибоначчи, был одним из известнейших учёных своего времени. Он впервые в Европе предложил использовать арабские цифры вместо римских и открыл математическую последовательность чисел, впоследствии названную его именем, которая выглядит таким образом: 1,1,2,3,5,8,13,21,…и так далее до бесконечности. Последовательность этих чисел иногда называют «числа Фибоначчи».


Геометрия – точная и достаточно сложная наука, которая при всем этом является своеобразным...

Нетрудно заметить, что в этой замечательной последовательности каждое следующее число образуется в результате сложения двух предыдущих. А чем же она замечательна? Если разделить каждый следующий член этой уникальной последовательности на предыдущий, то мы постепенно будем приближаться к некоему удивительному трансцендентному соотношению – числу Ф (числу Фибоначчи) = 1,6180339887…

Это число, подобно числу Пи (3,1415…) не имеет точного значения. Количество цифр после запятой бесконечно. Это начало математических и не только чудес. Если поделить любой член последовательности на последующий, то мы также получим трансцендентное число 0, 6180339887… Чудеса продолжаются – после запятой цифры в точности повторяют последовательность цифр числа Ф, только перед запятой не 1, а 0.


Идем дальше. Если мы возведем в квадрат любое число Фибоначчи, то результат будет равен произведению числа, стоящего в последовательности перед ним, помноженному на число, которое стоит за ним, плюс или минус 1. Например, пять в квадрате равно 3x8 плюс 1; 8 в квадрате равно 5x13 минус 1; 13, возведённое в квадрат, равно 8x21 плюс 1 и так далее. Знаки «плюс» и «минус» меняются, чередуясь. Таких математических чудес здесь великое множество. Числа Фибоначчи творят чудеса вокруг нас, просто мы иногда этого не замечаем.

Числа Фибоначчи в природе

Соотношения Фибоначчи, носящие разные имена, – Золотой пропорции, Золотого сечения, Божественной пропорции – встречаются в самых неожиданных и загадочных местах. Например, эти соотношения можно встретить при внимательном рассмотрении геометрических пропорций пирамиды в Гизе, пирамид в Мексике, памятника античной архитектуры Парфенона.

В растениях также можно увидеть это волшебное соотношение. Числа Фибоначчи мы можем вновь наблюдать, если мы будем внимательно рассматривать соцветия различных сложноцветных растений: у цветка ириса мы обнаружим 3 лепестка, у примулы – 5, у амброзии полыннолистной – 13, у нивяника обыкновенного -34, а у астры – 55 и 89 лепестков.

Великий Гёте заметил и изучал проявление спиральности в природе. Спирали можно увидеть в том, как расположены семена подсолнечника, шишек сосны, в кактусах, ананасах и др. Во всех этих случаях проявляется число Фибоначчи. Спиралеобразно плетет паук свою паутину. Ураганы закручиваются спирально. Так закручены и галактики. «Кривая жизни» – так называл спираль Иоганн Гёте.


В этой статье будет содержаться информация про определение волнового анализа. Будет затронута...

Находит своё проявление соотношение Фибоначчи и в биологии разных организмов. Например, число лучей морских звезд соответствует числам Фибоначчи. У простого комара тоже можно найти их: ног у него 3 пары, 8 сегментов имеет брюшко, а на голове имеется 5 усиков. Количество позвонков у некоторых животных равно 55 и так далее.

У ящерицы отношение длины её хвоста к остальной длине тела составляет 62 и 38, и это соотношение гармонично и приятно для нашего глаза. В животном и растительном мире, повсюду проявляется симметрия. Бог, Природа или Великий Архитектор осуществил разделение на симметричные отрезки, части и золотые пропорции. В части может повторяться структура целого, что есть проявление фрактальности в природе.

Золотая симметрия наблюдается в переходах, связанных с энергетическими затратами элементарных частиц, в структуре отдельных химических соединений, в космических системах, в генетических структурах, в строении некоторых органов человека и его тела, проявляется в биоритмах, работе мозга и свойствах восприятия.

Открытие Леонардо Фибоначчи: числовой ряд
Среди множества изобретений, сделанных великими учеными в прошлых веках, открытие закономерности развития нашего мироздания в виде системы чисел является наиболее интересным и полезным. Этот факт описал в своем труде итальянский математик Леонардо ...
далее
Волшебные и загадочные числа Фибоначи
Мир цифр и чисел велик и разнообразен. Он полон всевозможных интересных фактов. Без чисел уже много веков не обходится ни одно человеческое общество. И именно цифры помогли разобраться в том, что все в этом мире имеет последовательность. А главная ...
далее
Уровень Фибоначчи в торговле валютами: типичные ошибки и рекомендации ...
Практически каждый трейдер, имеющий даже самый минимальный опыт в торговле, хоть раз в своей практике пробовал использовать этот весьма полезный инструмент. Обычно уровни Фибоначчи используются для определения точек начала возможной коррекции и ...
далее
Что это - временные зоны Фибоначчи?
В сфере валютной торговли существует множество различных индикаторов, помогающих давать более точные прогнозы по сделкам. Временные зоны Фибонначи являются одним из них, а данная статья расскажет, как это работает.
далее
Золотое сечение – это... Золотое сечение пирамиды. Формула золотого сечения
Геометрия – точная и достаточно сложная наука, которая при всем этом является своеобразным искусством. Линии, плоскости, пропорции – все это помогает создавать много действительно прекрасных вещей. И как ни странно, в основе этого лежит именно геометрия в самых разных ее формах. В этой статье мы рассмотрим одну очень необычную вещь, которая непосредственно связанна с этим. Золотое сечение – это именно тот геометрических подход, о котором пойдет речь.
далее
Золотое сечение – это... Золотое сечение пирамиды. Формула золотого сечения
Волновой анализ: метод Эллиотта
В этой статье будет содержаться информация про определение волнового анализа. Будет затронута история появления этого явления. Раскроется сама суть и применение. Также поговорим про метод Эллиотта и рынок "Форекс".
далее
Волновой анализ: метод Эллиотта