Построение графиков в Маткаде?

Построение графиков в Маткаде?

Mathcad является универсальным инструментом у тех людей, которые плотно связали свою жизнь с вычислениями. "Маткад" способен производить сложные математические расчеты и мгновенно выдавать ответ на экране. Студенты или те, кто в первый раз столкнулся с этой программой, задают множество вопросов, на которые не могут дать ответ самостоятельно. Один из них, затрудняющий дальнейшее обучение: как построить график в "Маткаде"? На самом деле, это не так сложно, как может показаться. Постараемся разобраться также в том, как в "Маткаде" построить график функции, как строить несколько функций, узнаем о некоторых элементах отображение графика на экране.

Быстрый график в Mathcad

Возьмем одну функцию и будем проводить все ниже перечисленные операции с ней. Допустим, имеем следующее техническое задание: построить график функции f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 на интервале [-10;10], исследовать поведение функции.


Итак, перед тем как построить график в "Маткаде", нужно переписать нашу функцию в математическую среду. После этого просто прикинем возможный график без масштабирования и всего прочего.

Быстрая постройка графика
  1. Для этого необходимо нажать сочетание клавиш Shift+2. Появится окно, в котором будет построен график нашей функции, но предварительно следует ввести все необходимые данные.
  2. Напротив вертикальной линии находятся 3 черных квадратика: верхний и нижний определяют интервал построения, а средний задает функцию, по которой будет построен график. Зададим функцию f(x) в среднем квадрате, а верхний и нижний оставим без изменения (они отрегулируются автоматически).
  3. Под горизонтальной чертой также три черных квадратика: крайние отвечают за интервал аргумента, а средний - за переменную. Введем в крайние поля наше значение интеграла от -10 до 10, а в средний - значение "x".

Построение дополнительных графиков

Чтобы понять, как построить несколько графиков в "Маткаде", добавим к нашему техническому заданию небольшое дополнение: построить график производной от заданной функции. Единственное, что нам нужно - в поле графика добавить производную по переменной "x".


График производной и функции
  1. Открываем наш график и там, где писали функцию, необходимо поставить "," (запятую). Следом отобразится новая строка снизу, где нам нужно вписать производную: df(x)/dx.
  2. Отобразился график производной, но для наглядности стоит поменять цвет линии и ее форму. Для этого дважды кликаем по графику - открывается окно с настройками.
  3. Нам необходим раздел "Трассировка", где в таблице будут перечисляться кривые.
  4. Выбираем вторую кривую и меняем форму линии на пунктир.

График, построенный по набору значений

Перед тем как построить график в "Маткаде" по точкам, необходимо создать диапазон значений. Сразу отметим, что график, построенный по точкам, иногда бывает неточным, так как может найтись такая точка, которая не попадет в диапазон значений, но в оригинальном графике в ней происходит разрыв. В этом примере специально будет показан этот случай.

Построение по точкам

Нам необходимо задать диапазон значений. Для этого присвоим значения переменной (x:=-10,-8.5.. 10). Когда пользователь будет задавать диапазон, ему следует знать, что двоеточие ставится через символ ";". Теперь для визуального восприятия отобразим все значения "х" и "f(x)" в программе. Для этого необходимо ввести "х=" и, соответственно, "f(x)=". Теперь заново построим график функции, только в этот раз по точкам.

  1. С помощью горячих клавиш Shift+2 вновь вызываем окно с построением графика.
  2. Зададим функцию f(x), интервал по оси ординат от -20 до 100, интервал по оси абсцисс от -10 до 10, обозначаем переменную "х".
  3. Происходит автоматическое построение графика, который отличается в некоторых частях от графика функции, построенного аналитически.

Мы видим, что на графике, построенном по точкам, не отображается та точка, которая осуществляет разрыв на исходном графике. То есть можно сделать вывод о том, что построение по точкам может не учитывать значения функции, которые создают разрыв.

График после преобразований

Настройка отображения графика

В этой статье мы уже затрагивали настройки графика. Окно с настройками вызывается двойным нажатием левой кнопкой мыши по графику. В окне форматирования графика есть пять разделов. "Оси X, Y" - содержит информацию про координатные оси, а также отображения вспомогательных элементов. Второй раздел "Трассировка" связан с кривыми линиями построения графика, здесь можно корректировать их толщину, цвет и другое. "Формат числа" отвечает за отображение и расчет единиц. В четвертом разделе можно добавлять подписи. Пятый раздел " По умолчанию" выводит все настройки в стандартную форму.

Материалы по теме: